2.6 一元一次不等式组-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（北师大版）

2.6 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集概念：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。 不等式组解集的确定方法（a<b）： 不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用实心圆点，含＞或＜用空心圆圈： 【注意】 1）在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来表示不等式组的解集的。 2）利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。 解一元一次不等式组的一般步骤： 1） 求出不等式组中各不等式的解集。 2） 将各不等式的解决在数轴上表示出来。 3） 在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。 知识点四 一元一次不等式（组）的实际应用 一元一次不等式(组)的实际应用：分析数量关系，设未知数，根据不等关系列出相应不等式(组)，解不等式(组)，作答。 基本过程：这一过程可简单表述为：问题不等式(组)解答。   【题型一】解不等式组 【典题】（2022春·广东茂名·八年级统考期中）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·山东潍坊·八年级校考期中）已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A．B．C．D． 2．（）（2022秋·吉林四平·八年级统考期中）已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　） A．2 B．3 C．17 D．5 3．（）（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）下列不等式组，无解的是（    ） A． B． C． D． 4．（）（2022春·辽宁阜新·八年级校考期中）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 5．（）（2022秋·广西南宁·八年级统考期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【题型二】求一元一次不等式组解决 【典题】（2022春·全国·八年级统考期中）不等式组的整数解是（    ） A．1，2 B．1，2，3 C． D．0，1，2 巩固练习 1．（）（2022春·山西晋中·八年级统考期中）不等式组的最大负整数解为（    ） A． B． C． D． 2．（）（2022春·广东揭阳·八年级校联考期中）不等式组 的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（）（2022春·陕西咸阳·八年级统考期中）不等式组的所有整数解的和为（    ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（）（2022春·山东济南·八年级统考期中）解不等式组：并写出它的所有整数解． 5．（）（2022春·广东深圳·八年级校考期中）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数． 【题型三】由不等式组解集的情况求未知数的取值范围 【典题】（2022春·山东枣庄·八年级统考期末）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2022春·陕西西安·八年级校考期末）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（）（2022春·山东枣庄·八年级统考期中）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（）（2022春·山东菏泽·八年级统考期末）若不等式组的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值． 4．（）（2022春·黑龙江大庆·八年级统考期末）若不等式组：的解集是5＜x＜22，求a，b的值． 【题型四】一元一次不等式组的应用 【典题】（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）已知不等式组的解集为，则的值为（    ） A．-1 B．2021 C．1 D．-2021 巩固练习 1（）（2022秋·浙江金华·八年级统考期末）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（   ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 2．（）（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本），这些图书有（    ） A．23本 B．24本 C．25本 D．26本 3．（）（2022春·山东枣庄·八年级统考期中）把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有______本，共有______人．（　　） A．本，人 B．本，人 C．本，人 D．本，人 4．（）（2022秋·贵州毕节·八年级期末