1.2直角三角形综合练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.2直角三角形综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（　　）． A． B． C．或 D．无法确定 2、如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（    ） A． B． C． D． 4、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（　　） A．10cm B． C． D． 6、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（    ） A．北偏西 B．南偏西 C．南偏东或北偏西 D．南偏东或北偏西 7、如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（     ） A．只有①③ B．只有②④ C．只有①③④ D．①②③④ 8、如图，将沿AC所在的直线翻折得到，再将沿所在的直线翻折得到，点在同一条直线上，，则（    ） A． B． C． D． 9、如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（   ） A．60米2 B．48米2 C．30米2 D．24米2 10、如图，的三个内角比为1：1：2，且，则∠CBD是（    ） A．5° B．10° C．15° D．45° 二、填空题（共 8 小题） 1、在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数为__________度． 2、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，如果△ABC的边长是12，则AE=_____． 3、在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________． 4、如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3 s时，△BPQ的面积为__________cm2． 5、图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_____cm． 6、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，，AE与CD交于点F，于点G，则的度数为________． 7、已知直角坐标平面内的Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，2）、C（3，-4），则直角顶点是_________． 8、如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB为直径的半圆过点C，再分别以BC、AC为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE. 2、如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长． (2)求证：． 3、如图，于点，点在直线上，． (1)如图1，若点在线段上，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由； (2)如图2，若点在线段的延长线上，其他条件不变，试判断（1）中结论是否成立，并说明理由． 4、如图所示的一块土地，测量得，求这块土地的面积． 5、如图，在四边形ABCD中，，，，，． (1)连接BD，求BD的长； (2)求四边形ABCD的面积． 6、在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． (2)求原来的路线AC的长． 第1页 / 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $