第一单元信息窗3 圆的面积-小学数学五年级下册同步精品课件（青岛版（五四制））

青岛版（五四制） 小学数学五年级下册 第一单元信息窗3 圆的面积 学习目标 1、结合具体情境，理解圆的面积的意义。 2、能够推导出圆的面积计算公式。 3、能够熟练正确的运用圆的面积公式解决实际问题。 2 激趣导入 01 新课讲解 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 激趣导入 Part One 一、激趣导入 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的 直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆 形升降舞台。 中心舞台的面积是多少平方米？ 分析：求中心舞台的面积就是求圆的面积。 5 一、激趣导入 （一）复习旧知 什么是长方形、正方形的面积？ 长方形所占平面的大小就是长方形的面积。正方形所占平面的大小就是正方形的面积。 6 一、激趣导入 （二）圆的面积的定义 什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 7 2 新课讲解 Part Two 二、新课讲解 （一）推导圆的面积公式——割圆术 怎样求圆的面积？ 思路：可以把圆转化成学过的图形来研究。 在圆的外面画一个正方形。 在圆的里面画一个正方形。 相同之处：都是把圆的面积转化成正方形的面积。 不同之处：圆的面积＜正方形的面积 圆的面积＞正方形的面积 总结：小正方形的面积＜圆的面积＜大正方形的面积 9 二、新课讲解 （一）推导圆的面积公式——割圆术 怎样使转化后的图形更接近圆的面积呢？ 正方形 正八边形 正十六边形 转化后的图形越来越接近圆形。 10 二、新课讲解 （一）推导圆的面积公式——割圆术 正方形 正八边形 正十六边形 转化后的图形越来越接近圆形。 11 二、新课讲解 （一）推导圆的面积公式——割圆术 总结：正多边形的边数越多，它的面积就越接近圆的面积。 12 二、新课讲解 （一）推导圆的面积公式——割圆术 3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。 刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。 13 二、新课讲解 （二）推导圆的面积公式——剪拼法 八 等 份 14 二、新课讲解 （二）推导圆的面积公式——剪拼法 十 六 等 份 15 二、新课讲解 （二）推导圆的面积公式——剪拼法 十 六 等 份 16 二、新课讲解 （二）推导圆的面积公式——剪拼法 三 十 二 等 份 17 二、新课讲解 （二）推导圆的面积公式——剪拼法 三 十 二 等 份 18 二、新课讲解 （二）推导圆的面积公式——剪拼法 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 19 二、新课讲解 （二）推导圆的面积公式——剪拼法 （=πr） r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 长 宽 πr r πr ² 用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： S＝πr ² 20 二、新课讲解 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的 直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆 形升降舞台。中心舞台的面积是多少平方米？ 答：中心舞台的面积是314平方米。 21 二、新课讲解 （三）圆环的面积 12cm 20cm 圆环面积＝ － 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积； 外圆面积 内圆面积 22 二、新课讲解 （三）圆环的面积