24.2 勾股定理的逆定理-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版五四制）

第二十四章 24.2勾股定理的逆定理 课前预可 知识点②》勾股定理逆定理的应用 1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 8.一透明的圆柱形玻璃杯，由内部测得其底面半径 满足a2+b2=c2,那么这个三角形是 为3cm,高为8cm,今有一支12cm长的吸管任意 2.命题的题设、结论正好相反.我们把像这样的两个 斜放于水杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出 命题叫做 如果把其中一个叫做原命题， 杯口外的长度最少为 那么另一个叫做它的 9.传说古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角三角形， 3.一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确 现有一根长为24cm的绳子，请你用它拉出一个 的，那么它也是一个定理，称这两个定理 周长为24cm的直角三角形，那么你拉出的直角 互为 三角形斜边的长度为 课堂演练 10.如图所示，在△ABC中，AB=17,BC=30,AD是 BC边上的中线，且AD=8,求AC的长和△ABC 知识点①》勾股定理的逆定理 的面积 导学号68444014 1.三边长分别为下列长度的三角形中，不是直角三 角形的是 ）导学号68444012 A.2,3,√6 B.5,12,13 D 10题图 C.1,N2,N3 D.12,16,20 2.如图所示，在正方形格点图中，△ABC是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定 2题图 3.下列各命题的逆命题不成立的是 A.两直线平行，同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C.对顶角相等 D.如果a=b或a+b=0,那么a2=b 4.若三角形的三边长分别是15,36,39，则这个三角 形是 三角形 5.在△ABC中，如果AB2+BC2=AC2,那么 ∠A+∠C= 6.在△ABC中，已知AB=12,BC=9,那么当 AC2= 时，△ABC是直角三角形. 7.已知a,b,c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2+ √b-8+1c-101=0,那么这个三角形的形状 是 导学号68444013 K5》 数学·RJ·四制八年级下册 课后巩图 7.如果△ABC的三边分别为a,b,c,且满足a2+b2+ c2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状. 1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c, 导学号68444017 下列命题不成立的是 （)导学号68444015 A.如果∠C-∠B=∠A,那么∠C=90 B.如果∠C=90°，那么c2-b2=a2 C.如果(a+b)(a-b)=c2,那么∠C=90° D.如果∠A=30°，∠B=60°，那么c=2a 2.在△ABC中，AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm, 则S△ABC= A.108cm2 B.54 cm2 C.180 cm D.90 cm2 3.下列命题：①如果a,b,c是一组勾股数，那么4a, 4b,4c仍是勾股数：②如果直角三角形的两边是3 和4，那么第三边必是5；③如果一个三角形的三边 是12,25,21，那么此三角形必是直角三角形；④如 果一个等腰直角三角形的三边是a,b,c(a>b=c), 那么a2:b2:c2=2:1:1,其中正确的是 A.①② B.①③ 8.三角形的三边长分别是下列各数，判断下列三角 C.①④ D.②④ 形是否为直角三角形， 4.在△ABC中，AB=12cm,AC=5cm,BC=13cm, (1)16,20,12; 则BC边上的高AD= (2)2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1(n为正整数). 5.一个三角形的三边长分别为7cm,24cm,25cm, 导学号68444018 则此三角形的面积为 6.如图所示，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3, BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积 导学号68444016 6题图参考答案及解析 参考答案及解析 第二十四章勾股定理 9.30m【解析】抽象成直角三角形，然后利用勾股定理解得 24.1勾股定理 10.33m11.512.13.9m 课前预习 13.√2”【解析】第一个等腰直角三角形的斜边长为 1.a2+b2=c2 √？+1下=2，第二个等腰直角三角形的斜边长为 2.a,b,cc2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a √(2)2+(2)2=4=2，第三个等腰直角三角形的 课堂演练 斜边长为√22+2=⑧=√2，可推出第n个等腰直角三 1.C2.B3.C 角形的斜边长为√2 4.175.5或76.30cm2 14.解：这辆机动车超速了 7.12,16【解析】设两直角边长分别为3x,4x(x>0),根据勾 连接AB,AC,BC,由题意知△ABC为直角三角形. 股定理，得(3x)2+(4x)2=202,即25x2=400,所以x=4(由 .AC=30m,AB=