湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试题

梁子湖区2022年秋期末质量监测 八年级数学试题 考试时间:120分钟 试卷总分：120分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 汉字是世界上最美的文字，形美如画，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 目前发现的新冠病毒其直径约为毫米，则用科学记数法表示为 A. B. C. D. 5. 如图，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°， ∠D=65°，则∠C的度数为 A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形的两边长分别是和， 则它的周长为第5题图 A. B. C. D. 或 7. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 8. 如图，是△ABC中边的垂直平分线，若厘米， 厘米，则△EBC的周长为 A. 厘米 B. 厘米 第8题图 C. 厘米 D. 厘米 9. 我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是 A. B. C. D. 10. 如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 A. 6 B. 3 C. 1 D. 0.5第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点P（－1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ▲ . 12. 已知正边形的每个内角为，则 ▲ . 13. 如图，在轴、轴上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点 若点的坐标为（3a，a+10），则 ▲ ．第13题图 14. 若是一个完全平方式，则的值是 ▲ ． 15. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 ▲ ． 16. 如图，△ABC中，，∠BAC=90°，点在线段上，，，垂足为点，与相交于点，若，则△BDF的面积为 ▲ ． 第16题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （本题满分8分） (1) （4分）计算： ； (2) （4分）解方程： ． 18. （本题满分8分）分解因式： (1) （4分）； (2) （4分）． 19. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中． 20. （本题满分8分）如图，点，，，在同一直线上，，，． 求证． 第20题图 21. （本题满分8分）在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为（，0），（，3），（，1）． (1)（4分）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，直接写出 B1，C1两点的坐标：B1（ ▲ ， ▲ ），C1（ ▲ ， ▲ ）； (2)（2分）写出△ABC的面积 ▲ ； (3)（2分）在轴上找一点，使得的值最小， 作出点并写出点的坐标 ▲ ． 第21题图 22. （本题满分10分）阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：我们知道，个相同的因数相乘记为，如，此时，叫做以为底的对数，记为(即)． 一般地，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如，则叫做以为底的对数，记为（即）． (1)(3分)计算以下各对数的值： ▲ ， ▲ ， ▲ ； (2)(2分)通过观察(1)中三数，，之间满足怎样的关系式？，，之间又满足怎样的关系式？ (3)(2分)由(2)题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？ ▲ （且，,）； (4)(3分)根据幂的运算法则：以及对数的定义证明中的结论． 23. （本题满分10分）外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒. 某药店用 000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7 500元购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包的进价多0.5元，请解答下列问题： (1)（5分）求购进的第一批医用口罩有多少包？ (2)（5分）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3 500元，那么药店销售该口罩每包的