7.2平行线的性质 强化训练（2)2022-2023学年苏科版数学七年级下册

7.2 平行线的性质 强化训练（2） 一、单选题 1．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． (第1题) （第2题） 2．如图，，平分交于点．若，则大小为（　） A． B． C． D． 3．将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，使两个直角三角尺的斜边，含角的直角三角尺的直角顶点在含角的直角三角尺的斜边上，且点在的延长线上，的度数是（　　　） A． B． C． D． （第3题） （第4题） 4．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．将一副三角尺按如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． （第5题） （第6题） 6．如图，已知，若，则（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的个数有（    ）个． （1）若，则∠1与∠2是邻补角；（2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离；（3）邻补角的角平分线互相垂直；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（5）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角互补． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，，，平分，若，求的度数．下面是小明同学的解答过程，请在括号内填上恰当的依据． 解：，， ∴，（          ） ，（          ） ∵平分， ∴，（          ） ∴，（          ） ∵， ∴，（          ） ∴． 10．如图，直线，平分，若，则度数是_________． （第10题） （第11题） 11．如图，，若，，则∠E=______． 12．将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． （第12题） （第13题） 13．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则______ 度． 14．将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________° 三、解答题 15．已知：如图，，．求证：． 16．已知：如图，求证：． 17．如图，已知，，． (1)求证：； (2)求证：． 18．已知，点A在上，的两边与相交于点B，与相交于点C，平分． (1)如图1，若，，的数量关系为 ； (2)如图2，在（1）的条件下，若，，求证； (3)点B、C分别在点D、E的下方，若，，请在备用图中画出相应的图形，并求出的度数． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择：1．B2．B3．B4．D5．B6．A7．A8．C 二、填空9．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；等量代换；两直线平行，同旁内角互补 10．11．12．13．6214．75 三、解答： 15．【详解】证明：∵， ∴， 又， ∴， ∴． 16．【详解】∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 17．【详解】（1）证明：∵，， ∴，（垂直的定义）， ∴（等量代换）， ∴（同位角相等，两直线平行； （2）证明：∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）． 18．【详解】（1）， 证明：∵，平分， ∴，， ∴； （2）证明：∵，∴， ∵，，， 平分，， ∴，， ∴， ∴与都相交于直线上的A点， 并且在同一平面内，， ∴； （3）证明：设，则， ，， ，解得 ． 【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质的综合题，熟练和灵活运用其性质建立好等量关系是解决本题的关键． 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 $