1.7　整式的除法同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章　整式的乘除 7　整式的除法 1.计算-m3n2÷n2的结果是 (　　) A.mn2　　　　B.-mn2 C.-m3　　　　D.m2 2.已知28a3bm÷(28anb2)=b2,那么m,n的值分别为 (　　) A.4,3　　　　B.4,1 C.1,3　　　　D.2,3 3.墨迹污染了等式32x3(4x)=8x2(x≠0)中的运算符号,则被污染的是 (　　) A.+　　　　B.- C.×　　　　D.÷ 4.一个三角形的面积是8×106 cm2,且一边长为5×102 cm,则这条边上的高为 (　　) A.1.6×103 cm　　　　B.1.6×104 cm C.3.2×103 cm　　　　D.3.2×104 cm 5.如果一个单项式与-3ab的积为-a2bc,则这个单项式为　　　　.  6.计算:(1)15x7÷(5x4);　(2)-2a6÷(-a)3; (3)(ab)4÷(ab)2; (4)(-3xy2)2·2xy÷(3x2y5). 7.小明在做作业时,不小心把墨汁滴到了作业本上,×2ab=4a2b+2ab3,黑色长方形为被墨汁遮住的部分,那么被墨汁遮住的部分是 (　　) A.(2a+b2)　　　　B.(a+2b) C.(3ab+2b2)　　　　D.(2ab+b2) 8.计算:(x4-4x3)÷x2=　　　　.  9.填空:2x·(　　　　)=6x-8x2.  10.如果长方形的面积为(3a3-4a2+a),宽为a,则它的长是　　　　.  11.数学活动课上,乐乐和嘉嘉一起出题,乐乐写了x=2 023,嘉嘉写了[(x-4)2+16(x-1)]÷x,请你帮他们算出最后的值是　　　　　.  12.先化简,再求值: (1)÷,其中x=-2,y=3; (2)[(x-y)2+(x+y)·(x-y)]÷(2x),其中x=3,y=-1.5. 13.下列计算正确的是　 (　　) A.(a2+ab)÷a=a+b　　　　B.a2·a=a2 C.(a+b)2=a2+b2　　　　D.=a5 14.计算:(6a2-2a)÷(2a)=　　　　.  15.计算:a2·a4-6a8÷(2a2)+(-3a3)2. 16.先化简,再求值:[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]÷(2x),其中x=2,y=-2. 17.下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整. 18.已知关于x的三次三项式x3+ax2-1除以多项式x2-x+b所得的商为x+2,余式为ax+c,求a,b,c的值. 19.观察下列各式: (x-1)÷(x-1)=1; (x2-1)÷(x-1)=x+1; (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1; …… (x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1. (1)根据上面的规律填空: ①(x2 020-1)÷(x-1)=　　　　　　　　　　　　;  ②(xn-1)÷(x-1)(n为正整数)=　　　　　　　　　　　　;  (2)利用(1)中②的结论求22 020+22 019+…+2+1的值; (3)若1+x+x2+…+x2 019=0,求x2 020的值. 答案 1.C　-m3n2÷n2=-m3.故选C. 2.A　∵28a3bm÷(28anb2)=(28÷28)a3-nbm-2=b2, ∴3-n=0,m-2=2,∴m=4,n=3.故选A. 3.D　∵32x3÷(4x)=8x2,∴被污染的运算符号是÷.故选D. 4.D　易知该边上的高=(2×8×106)÷(5×102) =3.2×(106÷102) =3.2×104(cm), 故选D. 5.ac 解析　÷(-3ab)=ac. 故答案是ac. 6.解析　(1)15x7÷(5x4)=3x7-4=3x3. (2)-2a6÷(-a)3=-2÷(-1)·a6-3=2a3. (3)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2. (4)(-3xy2)2·2xy÷(3x2y5)=9x2y4·2xy÷(3x2y5)=18x3y5÷(3x2y5)=6x. 7.A　被墨汁遮住的部分=(4a2b+2ab3)÷(2ab)=4a2b÷(2ab)+2ab3÷(2ab)=2a+b2,故选A. 8.x2-4x 解析　原式=x4÷x2-4x3÷x2=x2-4x, 故答案为x2-4x. 9.3-4x 解析　(6x-8x2)÷(2x)=3-4x. 故答案为3-4x. 10.3a2-4a+1 解析　长方形的长为(3a3-4a2+a)÷a=3a2-4a+1, 故答案为3a2-4a+1. 11.2 031 解析　原式=(x2-8x+16+16x-16)÷x =(x2+8x)÷x =x+8. 当x=2 023时