专题7.13 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇） 【人教A版2019】 考试时间：90分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022春·河南驻马店·高二期末）下列正确命题的个数是（    ） ①已知随机变量X服从二项分布，若，，则； ②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变； ③在某市组织的一次联考中，全体学生的数学成绩，若，现从参加考试的学生中随机抽取3人，并记数学成绩不在的人数为，则； ④某人在12次射击中，击中目标的次数为X，，则当或概率最大． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（5分）（2023·全国·高三专题练习）贵阳一中有2000人参加2022年第二次贵阳市模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在105分到120分（含105分和120分）之间的人数约为（    ） A．300 B．400 C．600 D．800 3．（5分）（2022春·河南焦作·高二阶段练习）若离散型随机变量的分布列为，则的值为 A． B． C． D． 4．（5分）（2022春·全国·高二期末）下列说法中正确的是（    ） ①设随机变量X服从二项分布，则 ②已知随机变量X服从正态分布且，则 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； ④；. A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①③ 5．（5分）（2023·全国·高三专题练习）甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023·高二课时练习）一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行1个单位，设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量，则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2022春·黑龙江佳木斯·高二期末）下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2022秋·陕西咸阳·高三阶段练习）2021年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动．小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的个数是（    ） ①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条 ②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条 ③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为 ④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F事件B；从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023秋·山东滨州·高三期末）已知两种不同型号的电子元件的使用寿命（分别记为，）均服从正态分布，，，这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列选项正确的是（    ） 参考数据: 若 , 则 ， A． B．对于任意的正数，有 C． D． 10．（5分）（2022春·重庆万州·高二阶段练习）在2021年的高考中，数学出现了多项选择题.假设某一道多项选择题有四个选项1､2､3､4，其中正确选项的个数有可能是2个或3个或4个，这三种情况出现的概率均为，且在每种情况内，每个选项是正确选项的概率相同.根据以上信息，下列说法正确的是（    ） A．某同学随便选了三个选项，则他能完全答对这道题的概率高于 B．1选项是正确选项的概率高于 C．在1选项为正确选项的条件下，正确选项有3个的概率为 D．在1选项为错误选项的条件下，正确选项有2个的概率为 11．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量，，，，记，其中，，则（    ） A． B． C． D．若，则 12．（5分）（2022·全国·高二学业考试