专题7.12 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

第七章 随机变量及其分布全章综合测试卷（基础篇） 【人教A版2019】 考试时间：90分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2022春·河北唐山·高二期中）给出下列各量： ①某机场候机室中一天的游客数量； ②某寻呼台一天内收到的寻呼次数； ③某同学离开自己学校的距离； ④将要举行的绘画比赛中某同学获得的名次； ⑤体积为8的正方体的棱长. 其中是离散型随机变量的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．③④⑤ D．②③④ 2．（5分）（2023春·河南焦作·高二开学考试）某班学生的一次数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布，且，则（    ） A．0.03 B．0.05 C．0.07 D．0.09 3．（5分）（2022·浙江·模拟预测）若离散型随机变量，，且，则为（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知随机变量满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023春·河南焦作·高二开学考试）已知甲箱中有6个篮球，2个足球，乙箱中有5个篮球，3个足球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件表示由甲箱取出的球是篮球、足球，再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示“由乙箱取出的两球都为篮球”，则（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2022春·河南三门峡·高二阶段练习）数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2022·高二课时练习）已知事件A，B，且则P(B)等于（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2023·高三课时练习）已知随机变量的分布列如下表所示： 0 1 2 若，则（    ）A．>，> B．<，> C．>，< D．<，< 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023·全国·高二专题练习）（多选）已知三个正态密度函数的图像如图，则下列结论错误的是（    ）． A．， B．， C．， D．， 10．（5分）（2022春·浙江宁波·高二期中）下列结论正确的是（    ） A．若随机变量服从两点分布，，则 B．若随机变量服从二项分布，则 C．若随机变量服从二项分布，则 D．若随机变量的方差，则 11．（5分）（2023春·河北邯郸·高三开学考试）设A，B是两个随机事件，且，若B发生时A必定发生，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 12．（5分）（2022春·吉林·高二期中）袋中有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取一个小球，直到取到白球后停止取球，则下列结论正确的是（    ） A．抽取次后停止取球的概率为 B．停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为 C．取球次数的期望为 D．取球次数的方差为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023秋·重庆·高三学业考试）已知随机变量服从正态分布，若，则 . 14．（5分）（2022春·山西吕梁·高二期中）设随机变量服从二项分布，若，，则实数的值为 . 15．（5分）（2023秋·上海·高二考期末）某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束.小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为，连续闯过前三关的概率为.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第三关闯关成功，则 . 16．（5分）（2022春·浙江绍兴·高二期中）学习强国新开通一项“争上游答题”栏目，其规则是比赛两局，首局胜利积3分，第二局胜利积2分，失败均积1分，某人每局比赛胜利的概率为，设他参加一次答题活动得分为，则= ． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2022·高二课时练习）已知，求： (1)； (2)． 18．（12分）（2023·高二课时练习）设随机变量的概率分布，． (1)求常数的值； (2)求和的值． 19．（12分）（2022·全国·高三专题练习）某地区名高三学生在某次模拟考试中的总分服从正态分布. (1)求； (2)试估计该地区名高三学生中，总分落在区间的人数. 参考数据：，，. 20．（12分）（2022秋·西藏林芝·高三阶段练习）将一枚质地均匀的