专题7.8 二项分布与超几何分布（重难点题型检测）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

专题7.8 二项分布与超几何分布（重难点题型检测） 【人教A版2019】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2022·全国·高三专题练习）下列随机事件中的随机变量服从超几何分布的是（       ） A．将一枚硬币连抛3次，记正面向上的次数为 B．从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，记选出女生的人数为 C．某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为 D．盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为 2．（3分）（2022春·山西·高二期末）已知随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 3．（3分）（2023·全国·高三专题练习）设随机变量，满足：，，若，则（    ） A．3 B． C．4 D． 4．（3分）（2023·全国·高二专题练习）若X～B，则使P(X＝k)最大的k的值是（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．4 5．（3分）（2022春·广东广州·高二期末）在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（    ） A． B．随机变量服从二项分布 C．随机变量服从几何分布 D． 6．（3分）（2023·山西·统考一模）已知随机变量的分布列如下： 0 1 2 其中，2，若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 7．（3分）（2022春·福建福州·高二期末）为了保障我国民众的身体健康，产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互之间没有影响，若产品可以销售，则每件产品获利40元，若产品不能销售，则每件产品亏损80元，已知一轮中有4件产品，记一箱产品获利X元，则等于（     ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023·全国·高二专题练习）有甲、乙两个盒子，甲盒子里有个红球，乙盒子里有个红球和个黑球，现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的红球个数为个，则随着的增加，下列说法正确的是（    ） A．增加，增加 B．增加，减小 C．减小，增加 D．减小，减小 二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分） 9．（4分）（2022·全国·高三专题练习）某工厂进行产品质量抽测，两位员工随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品，已知在两人抽取的一批产品中均有5件次品，员工A从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品，员工B从这一批产品中无放回地随机抽取3件产品．设员工A抽取到的3件产品中次品数量为X，员工B抽取到的3件产品中次品数量为Y，，1，2，3．则下列判断正确的是（    ） A．随机变量X服从二项分布 B．随机变量Y服从超几何分布 C． D． 10．（4分）（2023春·河北石家庄·高三开学考试）某计算机程序每运行一次都随机出现一个n位二进制数，其中ai，若在A的各数位上出现0和1的概率均为，记，则当程序运行一次时（    ） A． B． C．X的数学期望 D．X的方差 11．（4分）（2022春·山西吕梁·高二期中）已知10件产品中存在次品，从中抽取2件，记次品数为，，，则下列说法正确的是（    ） A．这10件产品的次品率为20% B．次品数为8件 C． D． 12．（4分）（2023·全国·高三专题练习）学校食坣每天中都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天诜择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第一天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是，如此往复.记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为.一个月（30天）后，记甲､乙､丙3位同学选择套餐的人数为，则下列说法正确的是（    ） A． B．数列是等比数列 C． D． 三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）（2023·重庆沙坪坝·重庆模拟预测）已知随机变量，且，则 . 14．（4分）（2023·高三课时练习）设随机变量，若，则= ． 15．（4分）（2023·高三课时练习）袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球