1.2　幂的乘方与积的乘方同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章　整式的乘除 2　幂的乘方与积的乘方 1.计算:(-a2)3= (　　) A.a6　　B.-a6　　C.a5　　D.-a5 2.计算(x4)3·x7的结果是 (　　) A.x12　　B.x14　　C.x19　　D.x84 3.化简(-a2)5+的结果是 (　　) A.-2a7　　B.0　　C.a10　　D.-2a10 4.已知3m=x,3n=y,其中m,n为正整数,则3m+2n=(　　) A.xy2　　B.x+2y　　C.2xy　　D.xy 5.已知n是正整数,若4n+4n+4n+4n=84,则n的值是 (　　) A.4　　B.5　　C.6　　D.8 6.已知(9n)2=320,则n的值是　　　　　.  7.计算: (1)(a2)4+a4·a3·a; (2)(-a2)3·(-a3)4; (3)(a3)3·(a4)3;　　　(4)[(a-2)m+1]2. 8.(1)已知3×9m×27m=311,求m的值. (2)已知2x+5y-4=0,求4x×32y的值. 9.下列式子正确的是 (　　) A.a3·a2=a5　　　　B.(a2)3=a5 C.(ab)2=ab2　　　　D.a3+a2=a5 10.若xn=2,yn=3,则(xy)n=　　　　.  11. (1)计算:(-0.25)2 022×42 023=　　　　.  (2)若a=-2 022,b=,则代数式a2 023·b2 023的值是　　　　.  12.计算: (1)(4x)3;　　　　(2); (3)(-5a5b5)2;　　　(4)(3x2y3)4. 13.计算: (1)(2×107)3; (2)(-amb6c)2(m是正整数); (3)(-xm+2y2n-2)3(m,n是正整数); (4)-(-3a2c3)2; (5)[-4(a-b)]2(b-a)3; (6)(-0.125)16×817. 14.计算(a3)2·a3的结果是 (　　) A.a8　　B.a9　　C.a10　　D.a11 15.计算的结果正确的是 (　　) A.x6y3 C.-x6y3 16.下列运算正确的是　 (　　) A.a2+a2=a4　　　　B.a3·a4=a12 C.(a3)4=a12　　　　D.(ab)2=ab2 17.计算:(-a3)2=　　　　.  18.已知2a=3,2b=5,则2a+2b的值为　　　　.  19.先化简,再求值:a3(-b3)2+,其中a=,b=4. 20.已知a=344,b=433,c=522,请用幂的知识比较a、b、c的大小关系. 21.爱动脑筋的小明在学习“幂的运算”时发现:若am=an(a>0,且a≠1,m、n都是正整数),则m=n,例如:若5m=54,则m=4.小明将这个发现与老师分享,老师确认是正确的,请你和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题: (1)如果2×4x×32x=236,求x的值; (2)如果3x+2+3x+1=108,求x的值. 答案 1.B　(-a2)3=-a2×3=-a6.故选B. 2.C　(x4)3·x7=x12·x7=x19.故选C. 3.B　(-a2)5+(-a5)2=-a10+a10=0.故选B. 4.A　当3m=x,3n=y时, 3m+2n=3m×32n=3m×(3n)2=xy2.故选A. 5.B　∵4n+4n+4n+4n=4×4n=4n+1=(22)n+1=22n+2,84=(23)4=212,∴2n+2=12,解得n=5,故选B. 6.5 解析　∵(9n)2=(32n)2=34n=320, ∴4n=20,解得n=5. 7.解析　(1)(a2)4+a4·a3·a =a8+a8=2a8. (2)(-a2)3·(-a3)4 =-a6·a12=-a18. (3)(a3)3·(a4)3=a9·a12=a21. (4)[(a-2)m+1]2=(a-2)2m+2. 8.解析　(1)∵3×9m×27m=311, ∴3×(32)m×(33)m=311, ∴3×32m×33m=311, ∴32m+3m+1=311, ∴2m+3m+1=11, ∴m=2. (2)∵2x+5y-4=0, ∴2x+5y=4, ∴4x×32y =(22)x×(25)y =22x×25y =22x+5y =24 =16. 9.A　a3·a2=a5,故A正确; (a2)3=a6,故B不正确; (ab)2=a2b2,故C不正确; a3和a2不是同类项,不能合并,故D不正确. 故选A. 10.6 解析　∵xn=2,yn=3, ∴(xy)n=xnyn=2×3=6,故答案为6. 11.(1)4　(2)-1 解析　(1)原式=4×(-0.25×4)2 022=4. (2)∵a=-2 022,b=, ∴ab=-1, ∴原式=(ab)2 023 =(-1)2 023 =-1. 12