山东省 济南市市中区2022-2023学年九年级下学期数学开学测试题

九年级学业质量诊断数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．实数9的相反数等于（　　） A．﹣9 B．＋9 C． D．﹣ 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示应为（　　） A．0.11×108 B．1.1×107 C．11×106 D．1.1×106 4．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　） A．32° B．38° C．48° D．52° 5．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．当x＝6，y＝3时，代数式（）•的值是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 7．在一个不透明的袋子里装有3个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D． 9．函数y＝与y＝ax﹣a（为a常数，且a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A．B． C．D． 10．二次函数y＝﹣ax2＋3ax＋c（a＞0，c＞0）与动直线y＝ax＋b交于M、N两点，线段MN的中点为H，A（－1,0），B（0，－2），则AH＋BH的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（共6小题） 11．因式分解：x2﹣4＝　 　． 12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是 　 　． 12． 15． 16． 13．比较大小：2　 　5（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．若x，y满足方程组，则x＋y＝　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，则图中阴影部分的面积为 　 　（结果保留π）． 16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，对角线AC，BD相交于点O．点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EF⊥BE，分别交CD，BD于点F，G，连接BF，交AC于点H，将△EFH沿EF翻折，点H的对应点H′恰好落在BD上，得到△EFH′．若点F为CD的中点，则GH′的长是 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算：． 18． 解不等式组：． 19．如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG．求证：EF＝HG． 20．某校为了了解初三学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初三学生开展安全知识竞赛活动．用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图： 初三学生安全知识竞赛成绩频数分布表 成绩（分） 频数 频率 50≤x＜60 3 0.02 60≤x＜70 12 a 70≤x＜80 45 0.3 80≤x＜90 b 0.4 90≤x＜100 30 d （1）表格中，a＝　 　，d＝　 　； （2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据） （3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初三学生成为“安全明星”的共有多少人？ 21．如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道AB．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以8m/s的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．（1）求无人机的高度AC（结果保留根号）； （2）求AB的长度（结果精确到1m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73） 22．如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE． （1）求证：∠CAD＝∠CAB； （2）若EC＝4，sin∠CAD＝，求⊙O的半径． 23．国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水