3.1.2排列与排列数题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册

人教B版（2019）选择性必修二 第3章 排列、组合与二项式定理 3.1排列与组合 3.1.2排列与排列数 题组一 排列的概念及简单的排列问题 1. 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ） A.34种 B.48种 C.96种 D.144种 2.（1）上海、南京、天津、大连4个城市相互通航。应该有 种不同的排列方法。 （2）A、B、C、D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，共 有 种不同的排列方法。 3．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为（  ） A．10 B．12 C．14 D．24 4. （1）从1,2,3,4这4个数字中，每次取出3不同的数字排成一个三位数，写出得到的所有三位数，并求出排列数． （2）试写出由1,2,3,4四个数字组成的没有重复数字的四位数，并求出排列数 5.（1）有7本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）有7种不同的书（每种不少于3本），要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多 少种不同的送法？ 题组二 排列数与排列数公式 6．对于关于下列排列组合数，结论正确的是（  ） A． B． C． D． 7．下列等式中，成立的有（  ） A． B． C． D． 课堂综合练习 8．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为（  ） A．10 B．12 C．14 D．24 9．某学校为了丰富同学们的寒假生活，寒假期间给同学们安排了6场线上讲座，其中讲座只能安排在第一或最后一场，讲座和必须相邻，问不同的安排方法共有（  ） A．34种 B．56种 C．96种 D．144种 10．将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰，短道速滑，冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，志愿者小明不去花样滑冰项目，则不同的分配方案共有（  ） A．12种 B．18种 C．24种 D．48种 11．设是1，2，3，4，5的一个排列，若对一切恒成立，就称该排列是“交替”的，则“交替”的排列的数目是（  ） A．16 B．25 C．32 D．41 12．求证： （1）； （2）． 13．求下列问题的排列数: （1）3名男生和3名女生排成一排,男生甲和女生乙不能相邻; （2）3名男生和3名女生排成一排,男生甲不能排排头,女生乙不能排排尾. 1 学科网（北京）股份有限公司 $