第18章 平行四边形小结与复习-【勤径学升】2022-2023学年八年级下册数学同步练测（人教版）

第十八章_ 第十八章小结与复习 1本章知识体系总览) 1.四边形的分类： 2.特殊四边形之间的关系： ！考点C》矩形的性质与判定 Q「经典中考真题专练) 4.(威海)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中 考点C》平行四边形的性质与判定点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好经过点C。 1.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于则矩形的一边AB的长度是(）A 点F，若∠EAF=60^∘，则∠B=_—A.1M、 A B.\sqrt{2} F___E C.\sqrt{3} C~N D.24题图 B━—用一一C B°D°―C5。(杭州)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相 1题图2题图交于点O，点E，F分别在AD，BC边上，且DE= 2.(潍坊)如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F CF，连接OE，OF，求证：OE=OF。 是AB边上一点，过点F作FE/BC交AC于点AE—D E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形 BDEF的周长是______． 3.(咸宁)如图，在口ABCD中，点O是对角线AC， BD的交点，点E是CD的中点，点F在BC的延5题图 长线上，且CF=_2BC。求证：四边形OCFE是平 行四边形。 3题图 《49》 八年级数学·下册 6.（宁波)如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点 以AD为边作等边△ADE. D,AE平分∠BAC,分别与BC,CD交于点E,F, (1)求∠CAE的度数： EH⊥AB于点H,连接FH.求证：四边形CFHE是 (2)取AB边的中点F,连接CF,CE.求证：四边形 菱形. AFCE是矩形. D 10题图 B D 6题图 考点●》正方形的性质与判定 11.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等 考点C》菱形的性质与判定 边三角形，连接BE,EA,延长BE交边AD于点 7.(新乡)菱形的周长是8cm,高是1cm,则菱形两 F. 邻角度数的比是 (1)求证：△ADE≌△BCE; A.3:1 B.4:1 C.5:1D.6:1 (2)求∠AFB的度数. 8.(大庆)如图，在菱形ABCD中，AB=5,对角线 AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为点E,则AE 的长是 A.4 D 11题图 B号 8题图 D.5 9.（昆明)如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB 12.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的 于点E,作DF⊥BC于点F,连接EF. 任意一点(E与A,D不重合)，G,F,H分别是 求证：(1)△ADE≌△CDF: BE,BC,CE的中点. (2)∠BEF=∠BFE. (1)证明：四边形EGFH是平行四边形； D (2)若F1BC,且B=号BC,证明：平行四边形 EGFH是正方形. 9题图 12题图 《K50》参考答案及解析 9.1cm或2cm ·△BAC是等边三角形， 【解析】分两种情况：①过点P作PV⊥BC于点N, AD,CF分别是边BC,AB的中线， .△ADE≌△PNO, .AD CF. ∴.∠DAE=∠NPQ,∴.PQ⊥AE. .AD=AE,∴.CF=AE :∠DAE=30°，由勾股定理，得AE=2√/3. ∴四边形AFCE是平行四边形. ,AM=3,∴.AP=2. .∠AFC=90°， ②当P'O'位置如答图所示，由对称性，得 .四边形AFCE是矩形. AP'=DP=AD-AP=3-2=1(cm). 7.C8.C P 9.证明：(1)四边形ABCD是菱形 D ∴.AD=CD,∠A=∠C DE⊥AB,DF⊥CB, M ∴.∠AED=∠CFD=90° ∴.△ADE≌△CDF. (2):四边形ABCD是菱形， B .AB CB. N O C .△ADE≌△CDF, 9题答图 ∴AE=CF, 第十八章小结与复习 .BE=BF,∠BEF=∠BFE. 经典中考真题专练 10.证明：：∠ACB=90°，AE平分∠BAC,EH⊥AB, 1.60° ∴.CE=HE. 2.24cm【解析】小：FE∥BC,∴∠AEF=∠C. .AE=AE,.Rt△ACE≌Rt△AHE .ED∥AB,∴.∠A=∠DEC. ∴.AC=AH,∠CEA=∠HEA 在△ABC中，AB=BC,∠A=∠C, AE平分∠CAB,.∠CAF=∠HAF .∠A=∠AEF,∠C=∠DEC, ,AF=AF,∴.△CAF≌△HAF,∴.CF=HF .EF=AF,DE=DC. .CD⊥AB,EH⊥AB,.CD∥EH, ∴.四边形BDEF的周长=BD+DE+EF+BF=BD+DC+ .∴.∠CFE=∠HEA,∴.∠CFE=∠CEA, AF+BF BC+AB=24 cm. .CF CE,..CE EH=CF=HF, 3.证明：