第3章 位置与坐标（提升训练题）-2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第3章 位置与坐标（提升训练题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列各点在第四象限内的点是（　　） A．（2，﹣） B．（﹣2，3） C．（﹣，﹣6） D．（2，3） 2 ．经过点P（﹣4，3）垂直于x轴的直线可以表示为（　　） A．直线 x＝3 B．直线y＝﹣4 C．直线x＝﹣4 D．直线 y＝3 3 ．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（5，3），则线段AB上任意一点的坐标可表示为（　　） A．（3，x）（﹣1≤x≤5） B．（x，3）（﹣1≤x≤5） C．（3，x）（﹣5≤x≤1） D．（x，3）（﹣5≤x≤1） 4 ．若点P（a，2）在第二象限内，则点Q（﹣a，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5 ．若点P（﹣3，b）在第二象限内，则b可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 6 ．根据下列表述，不能确定具体位置的是（　　） A．某电影院1号厅的3排4座 B．石家庄市和平路85号 C．某灯落南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53° 7 ．在平面直角坐标系中，若点A（m+2，m）在y轴上，则点B（m+5，m﹣1）的坐标为（　　） A．（3，﹣3） B．（5，﹣1） C．（3，3） D．（5，1） 8 ．在平面直角坐标系中，若点（3，2）与点（m，﹣2）关于原点对称，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 9 ．在平面直角坐标系中，位于第四象限的点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，﹣1） C．（0，3） D．（1，﹣2） 10 ．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2022秒瓢虫在（　　）处． A．（3，﹣2） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，1） 二．填空题 11 ．已知y轴上有一动点A（0，a），点B（5，9）是平面直角坐标系中的一点，则线段AB长度的最小值为 　 　． 12 ．已知线段AB∥y轴，点A（1，﹣3），B（m，n），且AB＝5时，点B的坐标为 　 　． 13 ．电影院里5排6座记作（5，6），则3排7座记作 　 　． 14 ．在平面直角坐标系中，若点A、B的坐标分别为（0，2）和（n，n+4），则线段AB长的最小值为 　 　． 15 ．直线AB经过两点A（1，3）、B（4，6），该直线与x轴所夹的锐角为a，则a值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，（1）请说出A，B，C，D，E五点的坐标． （2）请你观察B，C两点的坐标，你发现什么了吗？线段BC与y轴有什么关系？与x轴呢？由此你能得出什么结论？ （3）进一步观察D，E两点的坐标你发现了什么？ 17 ．如图，某校七年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D处，最后又往正东方向走4km才到探险地P；取点O为原点，取点O的正东方向为x轴的正方向，取点O的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系． （1）在平面直角坐标系中画出探险路线图； （2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标． 18 ．已知点M（3a﹣2，6﹣a）在第一象限，解答下列问题： （1）若点M到x轴和y轴的距离相等，求点M的坐标； （2）若点N与点M关于x轴对称，点P与点M关于y轴对称，直接写出点N，点P的坐标． 19 ．已知点P（2a+3，a﹣4）． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点Q（3，2b）在第一象限，PQ∥y轴，且PQ＝10，求点Q的坐标； （3）若点P到x轴的距离比到y轴的距离多2，求点P的坐标． 20 ．对于平面直角坐标系中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k系培圣点”．例如：P（1，4）的“2系培呈点”为P′（1+，2×1+4），P′（3，6）． （1）点P（﹣1，6）的“3系培圣点”P′的坐标为 　 　． （2）若点P（x，0），x为正整数，点P的“k系培圣点”为P′点，且PP′+OP+2k＝7，k为正整数，求k的值． （3）若关于x的分式方程＝2无解，求m的值． 参考答案与试题解析 一．选择题 1 ．【解答】解：A．（2，﹣）在第四象限，故本选项符合题意； B．（﹣2，3）在第二象限，故本选项不符合题意； C．（﹣，﹣6）在第三象限，故本选项不符合题意； D．（2，3）在第一象限，故本选项不符合题意； 故选：A． 2 ．【解答】解：经过