5.1.2 垂线同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 一、选择题 1. 如图，在线段、、、中，长度最小的是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 2. 如图，把河中的水引到，拟修水渠中最短的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，中，是边上的高，是边上的中线，点到边所在直线的距离是(    ) A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 4. 下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，下列说法不正确的是(    ) A. 线段是点到的垂线段 B. 线段是点到的垂线段 C. 点到的垂线段是线段 D. 点到的垂线段是线段 6. 直线外的一点，它到直线上三点，，的距离分别是，，，则点到直线的距离为(    ) A. B. C. D. 不大于 7. 如图，过点画出直线的垂线．下列画法中，正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在正方体中和同在一个平面，且和垂直的边有条．(    ) A.   B.   C.   D.   9. 如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是(    ) A. 垂线段就是与已知直线相交的线段 B. 垂线段就是垂直于已知直线的线段 C. 垂线段就是一条竖起来的线段 D. 过直线外一点向已知直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，在内部作，平分若，则          ． 12. 如图，直线和交于点，，垂足为，，则            13. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，过点的直线是起跳线，点，分别为脚后跟痕迹，则线段______的长度能表示跳远成绩． 14. 如图，当与满足条件_______时，． 15. 如图，直线，相交于点，，垂足为若，则的度数为______． 16. 如图，，若，则_________． 三、解答题 17. 如图，直线，相交于点，于点，，求的度数． 18. 如图，在一张半透明的纸上画一条直线，在外任取一点，折出过点且与垂直的直线，这样的直线能折出几条？为什么？过点呢？ 19. 如图，已知和一点，过点画两边的垂线． 20.如图，直线，相交于点，，垂足为． 若，求的度数； 若，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短． 由垂线段最短可解． 【解答】 解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为． 故选：．   2.【答案】  【解析】解：如图，，垂足为， 在处开水渠，则水渠最短． 因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短． 故选：． 根据点到直线的垂线段距离最短解答． 本题考查了垂线的性质．解题的关键是掌握垂线的性质在实际生活中的运用． 3.【答案】  【解析】解：点到边所在直线的距离是点到直线的垂线段的长度，而是点到直线的垂线段， 故选：． 根据点到边所在直线的距离是点到直线的垂线段的长度可解． 本题考查的是点到直线的距离的定义，选项中都有长度二字，只要知道是垂线段就比较好解． 4.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键． 根据点到直线的距离的定义，可得答案． 【解答】 解：由题意得， 到的距离是垂线段的长， 故选：．   5.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键．根据点到直线的距离的意义可得答案． 【解答】 解：、线段是点到的垂线段，故A正确； B、线段是点到的垂线段，故B错误； C、点到的垂线段是线段，故C正确； D、点到的垂线段是线段，故D正确； 故选：．   6.【答案】  【解析】解：垂线段最短，点到直线的距离， 故选：． 根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答． 本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，需熟练掌握． 7.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了垂线的概念． 根据垂线的概念判定即可． 【解答】 解：过点画出直线的垂线，正确的是． 故选A．   8.【答案】  【解析】解：如图，因为正方体的每一个面都是正方形， 所以正方体中和同在一个平面且与垂直的边有、、、，共条． 故选D． 由垂直的定义，只要两直线的夹角是，则这两条直线互相垂直，根据正方体的性质以及垂直定义可得答案． 此题考查了学生对立体图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉垂线的定义． 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略