中考数学模拟考试选填压轴 练习2022-2023学年 苏科版数学九年级下册

中考数学模拟考试选填压轴 苏科版数学九年级下册 1.如图，已知二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为， 与轴的交点在和之间（不包括端点）．有下列结论：①当时，；②；③；④．其中正确的结论有　　 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如图，在中，，，，点在反比例函数图象上，且轴平分，求　 　． 3．如图，已知点A是反比例函数的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为　 　． 4．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4．若，则 2x+y的取值范围是　 　． 5．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1＝0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括 ﹣1和0），则a的取值范围是　 　． 6．二次函数y＝x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为　 　． 7．如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动 点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边 上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在直角坐标系xoy中，已知A（0，1），B（，0），以线段 AB为边向上作菱形ABCD，且点D在y轴上．若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线AB滑行，直至顶点D落在x轴上时停止．设菱形落在x轴下方部分的面积为S，则表示S与滑行时间t的函数关系的图象为（　　） A．B． C．D． 10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠ ﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（　　） A．3 B．2 C．5 D．6 11．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD＝2，点E是BC上一点， 连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值为（　　） A．2 B． C．2 D．6﹣3 12．如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB＝6，M，N是直线BC上的动点， 且MN＝2，则OM+ON的最小值是　 　． 13．如图，矩形ABCD中，AB=，BC＝AB2，E为射线BA上一动点，连接CE交以BE为直径的圆于点H，则线段DH长度的最小值为　 　． 14．如图，一次函数y＝2x与反比例函数（k＞0）的图象交于点 A，B，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，若OQ长的最大值为，则k的值为　 　． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是以点A为 圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为　 　． 16．如图，二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点，其对称轴与轴交于点，若为轴上的一个动点，连接，则的最小值为　 　． 17．如图，正方形纸片ABCD边长为6，点E，F分别是AB，CD的中点，点G，H分别在 AD，AB上，将纸片沿直线GH对折，当顶点A与线段EF的三等分点重合时，AH的长为　 　． 18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC 上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE＝　 　． 答案版： 1. 【解答】解：函数图象与轴交于点，且对称轴为， 则函数图象与轴的另一个交点为， 当时，，故①正确； 抛物线的对称轴为， ， 顶点坐标为， ，即，故②正确； 抛物线的开口向下， ， ， ，故③错误； 函数图象过点，即时，， ， ， ，即， 抛物线与轴的交点在和之间（不包括端点）， ，即， 解得：，故④正确； 综上，①②④正确， 故选：． 【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，掌握①二次项系数决定抛物线的开口方向和大小．②一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置．③常数项决定抛物线与轴交点．④抛物线与轴交点个数取决于的值是解题的关键 2． 【解答】解：过作轴，垂足为， ， ， 可证， ， ； 又轴平分，， ， ， ， 设，则，，