江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二学业质量调研考试 数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设为实数，已知过两点，的直线的斜率为，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 设为实数，若直线与圆相切，则点与圆的位置关系是（ ） A. 在圆上 B. 在圆外 C. 在圆内 D. 不能确定 4. 圆与圆的位置关系为（ ） A 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5. 设k为实数，若双曲线的一个焦点坐标为，则k的值为（ ）． A. 1 B. C. D. 6. 若抛物线上一点到拋物线焦点的距离为，则点到原点的距离为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 已知等差数列的公差不为0，若成等比数列，则这个等比数列的公比是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 设为实数，若关于的方程有两个解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 设等比数列，则（ ） A. 是等比数列 B. 是等比数列 C. 是等比数列 D. 是等比数列 10. 设为实数，则直线能作为下列函数图象的切线的有（ ） A. B. C. D. 11. 设为实数，若方程表示圆，则（ ） A. B. 该圆必过定点 C. 若直线被该圆截得的弦长为2，则或 D. 当时，该圆上的点到直线的距离的最小值为 12. 已知椭圆上一点，椭圆的左､右焦点分别为，则（ ） A. 若点的横坐标为2，则 B. 的最大值为9 C. 若为直角，则的面积为9 D. 若为钝角，则点的横坐标的取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则______. 14. 经过两点的椭圆的标准方程为______. 15. 求和：______. 16. 已知点在椭圆上，为椭圆的右焦点，直线与圆相切，且（为原点），则椭圆的离心率为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知等差数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）求和：. 18. 已知圆经过两点，且圆心直线上. （1）求圆的标准方程； （2）过点作圆的切线，求该切线的方程. 19. 已知某种圆柱形饮料罐容积为定值，设底面半径为. （1）试把饮料罐的表面积表示为的函数； （2）求为多少时饮料罐用料最省？ 20. 设为实数，已知双曲线，直线. （1）若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求的值； （2）若直线与双曲线相交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点，求的值. 21. 若数列满足：，对任意的正整数，都有. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 22. 设为实数，已知函数. （1）当时，求的极值； （2）求函数在上的最大值. 高二学业质量调研考试 数学试题 注意事项： 1.考试时间120分钟，试卷满分150分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 3.请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】84 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或. 【19题答案】 【答