1.1等腰三角形 第二课时　学案　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 1.1等腰三角形（第2课时） 姓名___________ 班级___________ 【学习目标】：探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性； 重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论． 一、问题引入： 1. 在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线.中线.高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？ 2、 等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明. 已知： 求证： 证明： 得出定理： . 问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流. 二、基础训练； 1. 请同学们阅读P6的问题（1）.（2），由此得到什么结论？ 2. 我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？ 得出定理： ；简称： . 3. 请同学们阅读课本“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法 三、例题展示： 例1 如图，△ABC中，D.E分别是AC.AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO； ②∠BEO=∠CDO；③BE=CD;④OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明. 变式 如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE＝CD.求证：DB＝DE. 四、课堂检测： 1. 已知：如图，在△ABC中，则图中等腰直角三角形共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ( 第3题 ) ( 第2题 ) ( 第1题 ) 2. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=1200, D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想△ADE是 三角形. 3. 如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则△ABC的周长为（ ） A.30 B.36 C.39 D.42 4. 在△ABC中，AB=AC, ∠A=360,BD.CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有 个等腰三角形. 5. 如图：下午14：00时，一条船从处出发，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $