2023年九年级中考数学二轮拔高训练--反比例函数的综合题

2023届九年级中考数学二轮拔高训练--反比例函数的综合题 一、单选题 1．如图平面直角坐标系中，菱形 的边 在 轴上，反比例函数 的图象经过菱形对角线的交点 ，且与边 交于点 ，点 的坐标为 ，则 的面积为（　　） A． B． C． D． 2．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　） A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16 3．如图，两个反比例函数y1＝ （其中k1＞0）和y2＝ 在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（　　） A． ：1 B．2： C．2：1 D．29：14 4．如图，反比例函数y= （k>0）的图像与矩形AOBC的边AC，BC分别交于点E、F，点C的坐标为（8，6），将△CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为（　　） A． B．6 C．12 D． 5．如果反比例函数的图像经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（　　） A．（，2）； B．（，2）； C．（2，-1）； D．（-2，-1）． 6．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S△BOD：S△BOC＝2：3，反比例函数y＝（k＞0）经过D，G两点，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12 B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，过点A（1，6）的直线与反比例函数 的图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP＝2PB，则点P的坐标是（　　） A．（1，0） B．（3，0） C．（﹣1，0） D．（3，0）或（﹣1，0） 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么点P的坐标是 　 　． 10．如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y= （x>0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为　 　． 11．如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为　 　 . 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C（0，-6），CD=3AD，点A在 上，且y轴平分∠ACB，则k=　 　． 13．如图，在直角坐标系中， ，边 、 都在 轴的正半轴上，点 的坐标为 ， ， ．反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 ．则 的值为　 　． 14．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝ （k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝ （k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8.则k的值为　 　. 三、综合题 15．已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣ ，1）． （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由； （3）已知点P（m， m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 ，设Q点的纵坐标为n，求n2﹣2 n+9的值． 16．在平面直角坐标系中，点A，B，C是x轴的正半轴上从左向右依次排列的三点，过点A，B，C分别作与 轴平行的直线 ， ， . （1）如图1，若直线 与直线 ， ， 分别交于点D，E，F三点，设D（ ， ），E（ ， ），F（ ， ）. ①若 ， ， ，则