2023年九年级中考数学二轮复习专题一 实验操作类问题 练习

中考数学二轮复习专题 《实验操作类问题》练习 一 、选择题 1.小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )　 2.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 3.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ） 4.如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( ) A.正三角形 B.正方形　 　C.正五边形 　D.正六边形 5.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那幅图是( ) 6.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是(　　) A. B. C. D. 7.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案. 下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是(　　) 8.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ） ①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长 A.1个 B.2个 C.3个      D.0个 二 、填空题 9.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　   　度. 10.以如图①（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换： （1）只要向右平移1个单位； （2）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； （3）先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位； （4）绕着OB的中点旋转180°即可． 其中能得到图（2）的有________②④（只填序号）． 11.两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8 cm，则CF＝ cm. 12.将两个斜边长相等的一副三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，连结D1B，则∠E1D1B的度数为____. 13.如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为 cm．（结果保留根号） 14.如图①，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图②操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF，再按图③操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为 . 三 、解答题 15.如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处.这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，求a∶b∶c. 16.如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合)，点F在BC边上(不与点B，C重合). 第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G； 第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H； 依此操作下去…… (1)图2中的三角形EFD是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段EF的长； (2)若经过三次操作可得到四边形EFGH. ①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 . ②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围. 17.阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB=|x1﹣x2|；若A,B是平面上任