5.2　求解一元一次方程（3）第3课时 去分母解一元一次方程　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

5.2 求解一元一次方程（3） 去分母解一元一次方程 学习目标 理解并掌握去分母解方程的方法，归纳解一元一次方程的一般步骤 【知识与技能】 【过程与方法】 经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新知 ”转化为“旧知”的转化思想方法. 【情感态度与价值观】 发展独立思考与合作交流的能力，激发数学学习兴趣. 【学习重点】 解含有分母的一元一次方程 复习旧知 解方程： （1） 9 = -2x （2）3x-5=1-2x （3）4（x+2）-3（2x-1）=12 注意 1.移项要变号 2.去括号法则 解方程： ☺观察：此方程与之前学过的方程有什么不同之处？ ☺你能把它转化为我们会解的方程吗？ 新知探究 想一想 解一元一次方程有哪些步骤？ 系数化为1，x = a 去分母 去括号 移项 合并同类项 新知探究 解方程： 例 1 解：去分母，得 4（x + 14）= 7（x + 20） 去括号，得 4x + 56 = 7x + 140 合并同类项，得 – 3x = 84 方程两边同除以 –3，得 x = – 28 移项， 得 4x – 7x = 140 – 56 例2： 解方程： 解：去分母，得 6（x + 15）= 15 – 10（x – 7） 去括号，得 6x + 90 = 15 – 10x + 70 移项，得 6x + 10x = 15 + 70 - 90 化简，得 16x = –5 方程两边同除以 16，得 x = 1. 方程左右两边同时乘分母的最小公倍数 2. 去分母的依据：等式的基本性质2 3. 去分母时，不能漏乘没有分母的项 注意 解：去分母，得 4（2x – 1）= 3（x + 2） – 12 去括号，得 8x – 4 = 3x + 6 – 12 合并同类项，得 5x = – 2 方程两边同除以 5，得 x = 移项，得 8x – 3x = 6 – 12 + 4 练习 随堂演练 1.下列各题中的去分母对吗？如不对，请改正。 （1） ，去分母，得 5x – 2x + 3 = 2； （2） ，去分母， 得 4（3x + 1）+ 25x = 80。 25 x – 3 （2x – 3）= 30 × √ 2. 解下列方程： 解：去分母，得 5（x – 1）= 20 – 2（x + 2）. 去括号，得 5x – 5 = 20 – 2x – 4. 移项、合并同类项，得 7x = 21. 方程两边同除以 7，得 x = 3. 3. 小川今年 6 岁，他的祖父 72 岁. 几年后小川的年龄是他祖父年龄的 ？ 解：设 x 年后小川的年龄是他祖父年龄的 ， 解得， x = 16. 答：16 年后小川的年龄是他祖父年龄的 . 课堂总结 解一元一次方程的步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）系数化为1 4. 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿. 现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有 120 条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的 2 倍. 蜘蛛、蜻蜓各有多少只？ 解：设蜘蛛有 x 只，则蜻蜓有 2x 只. 8x + 2×6x = 120. 解得， x = 6. 答：设蜘蛛有 6 只，则蜻蜓有 12 只. 15 1.课本P140习题5.5知识技能1； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $