23.2.2中心对称图形 导学案-2022-2023学年人教版九年级数学上册

课题：23.2中心对称 ——23.2.2中心对称图形 【学习目标】 1.通过具体实例，理解中心对称图形的概念； 2.掌握中心对称图形的性质； 3.了解中心对称与中心对称图形的关系． 【前置学习】 一、基础回顾： 1.关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2.作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示． （2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示． 二、问题引领： 如图，从前一个财主有一块平行四边形的土地．地里有一个圆形池塘．财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他两个儿子，中间的池塘也要平分．财主的儿子不知道怎么做，你能想个办法吗？ 三、自主学习： 请你认真阅读课本66～67页的内容，边学习边思考下列问题: 1.什么叫中心对称图形？ ． 2.请说出常见的中心对称图形的例子． 3.中心对称与中心对称图形的区别： 中心对称是指 个 图形之间的相互位置关系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上；而中心对称图形是指 个图形 成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 ． 4.中心对称图形与轴对称图形之间的联系： （1）对称轴条数为 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点； （2）中心对称图形 是轴对称图形，轴对称图形也 是中心对称图形； （3）对称轴 的轴对称图形是中心对称图形； 5.中心对称图形有什么性质？你现在能解决“问题引领”吗？ 四、疑难摘要： . 【学习探究】 一、合作交流、解决困惑： 1.小组交流： 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白（不懂）？（学生先在小组内讨论并解决一些疑难,同时教师收集、了解学生最困难和学不会的问题） 2.班级展示与教师点拔： （针对自主学习中的难点、疑点，由教师提出问题进行班级交流、展示，教师适时进行点拨和精讲．） 展示一： （1）中心对称图形的定义． （2）怎样准确判断某图形是否为中心对称图形． 展示二： 二、应用新知,解决问题： 1.我们已学过许多几何图形，下列几何图形中，哪些是中心对称图形？对称中心是什么？ (1)平行四边形; (2)矩形; (3)菱形; (4)正方形; (5)正三角形; (6)线段; (7)角; (8)等腰梯形 2.如果公园里的草坪是下面的形状，你能否只修一条笔直的小 路就将这块草坪分成面积相等的两部分？ 3.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点 和A点重合，�求折痕EF的长． 三、反思总结： 通过本节课的学习，你学会了什么？（学到了哪些知识、方法） 【自我检测】 ( D ) ( C ) ( B ) ( A )1.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2.写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形． 3.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？ 4.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形． (1)试移动AC，BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形； (2)若移动AC,DE这两根，能不能也达到要求呢？(画出图形) 【应用拓展】 5.如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F. (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $