第五章 相交线与平行线 单元培优试卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 一、选择题 下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是 A． B． C． D． 下列命题中是真命题的是 A．相等的两个角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．在同一平面内，若 ，，则 D．在同一平面内，若 ，，则 如图，测量运动员跳远成绩选取的是 的长度，其依据是 A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 如果一个 角的两条边与 的两条边分别平行，则 为 A． B． C． 或 D． 或 如图，点 在直线 上，．若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图所示，，三角板 如图放置，其中 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 下列各图中，过直线 外一点 画直线 的垂线 ，用三角板操作正确的是 A． B． C． D． 如图，下列条件，其中能判定 的有 ① ； ② ； ③ ，； ④ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，，，则 ， 和 的关系是 A． B． C． D． 如图，已知 ，点 为 上一点，， 平分 ，则 与 之间满足的数量关系是 A． B． C． D． 二、填空题 把命题：“对顶角相等”写成“如果 ，那么 ，”的形式为： ． 如图，，，，则 度． 在同一平面内，已知直线 ，，，且 ，，那么直线 和 的位置关系是 ． 如图， 与 相交于点 ，， 是 的角平分线，若 ，则 ． 如图，直线 直线 ，垂足为 ， 如图放置，过点 作 交直线 于点 ，在 内取一点 ，连接 ，． （）若 ，，则 ． （）若 ，，则 ．（用含 的代数式表示） 观察下图，寻找对顶角及邻补角． （）图（）中共有 对对顶角， 对邻补角； （）图（）中共有 对对顶角， 对邻补角； （）图（）中共有 对对顶角， 对邻补角； （）根据上面的规律，直线条数与对顶角、邻补角对数之间的关系为：若有 条直线相交于点，则可形成 对对顶角， 对邻补角． 三、解答题 按图填空，并注明理由． 已知：如图，，． 求证：． 证明： （已知）， （ ）， （ ）， 又 （已知）， （ ）， （ ）． 如图，在边长为 的小正方形网格纸中， 的顶点都在网格纸的格点上，将 向左平移 格，再向上平移 格，得到 ． (1) 请在图中画出平移后的 ； (2) 求 的面积． 如图是我们生活中经常接触的小刀，由刀片和刀柄组成，在刀柄 中， 和 都是直角，在刀片 中，．转动刀片时会形成 ，．试判断 与 的度数和是一个定值吗？若是，请求出 与 的度数和；若不是，请说明理由． 如图， 与 互补，，求证：． 对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整． 证明： 与 互补（已知）， （ ）， （ ）． （已知）， （等式的性质）， 即 ． （ ）， （ ）． 填空完成推理过程： 如图，直线 ， 交于点 ，，，．求证：． 证明：（已知）， （ ）． （已知）， （等量代换）． （已知）， （等式的性质）， 即 ， （等量代换）， （ ）． 如图，，点 在点 的右侧，， 的平分线交于点 （不与点 ， 重合），，设 ． (1) 若点 在点 的左侧，求 的度数（用含 的代数式表示）； (2) 将（）中的线段 沿 方向平移，当点 移动到点 右侧时，请画出图形并判断 的度数是否改变．若改变，请求出 的度数（用含 的代数式表示）；若不变，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $