1.1等腰三角形 第一课时学案2022-2023学年北师大版八年级数学下册

学案主备: 学案审稿: 1.1等腰三角形（第1课时） 姓名___________ 班级___________ 【学习目标】：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理 重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法； 难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 一、问题引入： 1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 2. 列举我们已知道的公理：. （1）公理：同位角 ，两直线平行. （2）公理：两直线 ，同位角 . （3）公理： 的两个三角形全等. （4）公理： 的两个三角形全等. （5）公理： 的两个三角形全等. （6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 . 注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理. 二、基础训练： 1. 利用已有的公理和定理证明： “两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.” 2. 议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？ 三、例题展示： 例1　如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，DA＝DC，求∠B的度数． 例2　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AB上，BE＝BD，∠BAC＝76°，求∠ADE的大小． 思考：在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC， 试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想. 【课堂检测】 1.如图，在△ABC中，∠C＝35°，AB＝AC，则∠B的大小为( ) A．20° B．25° C．30° D．35° 2．有两边相等的三角形的两边长为4 cm，5 cm，则它的周长为( ) A．8 cm B．14 cm C．13 cm D．14 cm或13 cm 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，在AD上取一点E，连接CE，使得AE＝CE.若∠ECD＝20°，则∠B＝_____． 4．如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且DE∥AB，求证：AB＝EC. 5.如图，已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 学科网（北京）股份有限公司 $