6.2.1 向量的加法运算 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用 人教2019A版必修 第二册 6.2 平面向量的运算 6.2.1 平面向量的加法运算 1.理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义。(重点) 2.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会用它们解决实际问题。(重点) 3.掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算。(难点) 学习目标 杭州湾大桥 创设问题情境 求两个向量和的运算叫做向量的加法. b a C b a+b 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为 向量加法的三角形法则。 a B 首尾相连连首尾 A 已知非零向量a,b，在平面内任取一点A，作AB=a,BC=b， 则向量AC叫做a与b的和，记作a+b 即a+b=AB+BC=AC 新课探究 思考：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力与的作用，你能做出这个物体所受合力的大小吗？ 合力F可以看成两个外力的和 力的合成可以看作向量的加法 如图，以同一点0为起点的两个已知向量,，以为邻边做平行四边形，则以为起点的向量就是向量 的和. 新课探究 例1 如图，已知向量，求作向量。 作法一：在平面内任取一点，作=，= 则= 作法二：在平面内任取一点，作=,=为邻边作平行四边形，连接，则=+= = 典例分析 思考：两种方法作出的和向量是否一致？ 1：两种法则具有一致性. 2：平行四边形法则对于两个向量共线的情况不适用. 变式练习1 解： （1） （2） （3） （4） 探究：如果向量 共线,如何作向量，它们的加法与数的加法有什么关系？ 1.方向相同 2.方向相反 ▲当向量 a 与 b 同向时， 则向量 a+b , a , b同向，且 |a+b|=|a|+|b|　　 总结：同向相加，反向相减。 ▲当向量 a 与 b 反向时，若 |a|>|b| , 　则向量 a + b的方向与 a 相同，且|a+b|=|a| - |b| 若|a|<|b| ,则向量 a + b的方向与向量b相同, 且|a+b|=|b| - |a| 新课探究 零向量和任一向量 的和是什么? 规定： 思考 什么时候取等号? C b a+b a B A 新课探究 b a b a + a b b a + b a c + a b + ( ) a + b c + ( ) , . a 如图，已知 , , ，请作出 b　 c a b + a b + c b + , , b a c c 例2: 典例分析 向量加法的运算律 交换律： 结合律： 新课探究 A1 A2 A3 A1A2+A2A3=_______ A1 A2 A3 A4 A1A2+A2A3+A3A4=_______ A1A3 A1A4 新课探究 １.化简 ２.根据图示填空 A B D E C 变式练习2 例3 典例分析 典例分析 课堂小结 17 谢谢 $