第六章·整理与复习【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷(人教版)

! " # $ % —９— —１０— ·数学七年级下·Ｒ· 第六章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 实数 平方根 算术平方根 定义、性质及估算{ 用计算器求一个正数的算术平方根{ 平方根的定义与性质 立方根 定义、性质{ 用计算器求立方根 实数 无理数及实数 分类 按定义分{ 按数的正负性分 实数与数轴的关系 实数与数轴上点的对应关系{利用数轴比较实数大小                     性质及运算 　平方根 　　１．算术平方根：一般地，如果一个正数ｘ的　　　　等于ａ，即ｘ２＝ａ，那么这个正数ｘ叫 做ａ的算术平方根．非负数 ａ的算术平方根记为　　　　，读作“　　　　”，ａ叫做 　　　　．规定：０的算术平方根是　　　． ２．估算算术平方根：求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的近似值，一般采用　　　　 法．所谓“夹”就是从两边确定取值范围，而“逼”就是一点一点加强限制，使取值范围 越来越小，从而达到理想的精确度． ３．用计算器求一个正数的算术平方根：大多数计算器都有 槡　　键，利用它可以求出任意 一个正有理数的算术平方根（或其近似值）．一般先按　　　　键，然后输入数据，再按 　　　　键，计算器显示的结果就是该数的算术平方根（或其近似值）． ４．平方根的定义与性质： （１）平方根：一般地，如果一个数ｘ的　　　　等于ａ，即ｘ２＝ａ，那么这个数 ｘ叫做 ａ 的平方根或二次方根．正数的平方根有两个，它们互为　　　，０的平方根是　　　； 负数　　　　平方根 ． （２）开平方：求一个数ａ（ａ≥０）的平方根的运算，叫做　　　　　　．开平方是一种运 算，它和平方运算是　　　　的． 　立方根 　　１．立方根：一般地，如果一个数的　　　　等于ａ，那么这个数叫做ａ的立方根或三次方 根．开立方：求一个数的立方根的运算，叫做　　　　．一个数 ａ的立方根，用符号 “　　　　”表示，读作“　　　　　”，其中ａ是　　　　，３是　　　　． ２．立方根的性质： （１）性质１：正数的立方根是　　　　．负数的立方根是　　　　．０的立方根是　　　　． （２）性质２：３ －槡 ａ＝　　　　．　　　　　（３）性质３：（ ３ 槡ａ） ３＝ ３ ａ槡 ３＝　　　　． ３．用计算器求立方根： （１）计算器若有 ３槡　　键：先按 ３ 槡　　键，然后输入数据，再按 ＝键，计算器显示的结 果就是该数的立方根（或其近似值）．若被开方数为负数，“－”的输入可以按 （－），也可以按 －． （２）计算器若没有 ３槡　　键，需要第二功能键２ｎｄＦ调用 槡　　的第二功能 ３ 槡　　求 一个数的立方根 ． 　实数 　　１．无限不循环小数叫做　　　　． ２．有理数和　　　　统称为实数． ３．实数的分类： 按定义分：实数 有理数：有限小数和无限 循环小数 无理数： { 无限不循环小数 　 按数的正负性分：实数 正实数 正有理数{正无理数 ０ 负实数 负有理数{      负无理数 ４．实数与数轴的关系： （１）实数与数轴上点的对应关系：实数与数轴上的点是　　　　对应的． ①数轴上的每个点都可以用一个实数来表示； ②每个实数都可以用数轴上的一个点来表示． （２）利用数轴比较实数大小：在数轴上，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实 数　　　． ５．实数的性质： （１）相反数：若ａ与ｂ互为相反数，则　　　　． （２）倒数：若ａ与ｂ互为倒数，则　　　　． （３）绝对值：任何实数的绝对值都是非负数，即｜ａ｜≥０；互为相反数的两个数的绝对值 　　　　，即｜ａ｜＝｜－ａ｜． ６．实数的运算：实数的混合运算顺序是先算　　　，　　　，再算　　　，最后算　　　，同 级运算按照　　　　的顺序进行，有括号的，先算　　　　　　　　． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｒ· —１１— —１２— 　平方根 １．（湖南邵阳中考，３分）２５的算术平方根是 （　　） Ａ．５　　　　　　　Ｂ．±５　　　　　　　Ｃ．－５　　　　　　　Ｄ．２５ ２．（重庆中考，３分）估计槡１３＋１的值在 （　　） Ａ．２到３之间 Ｂ．３到４之间 Ｃ．４到５之间 Ｄ．５到６之间 ３．（湖南湘西中考，３分）计算槡 槡３－２的结果精确到０．０１是（可用科学计算器计算或笔算） （　　） Ａ．０．３０ Ｂ．０．３１ Ｃ．０．３２ Ｄ．０．３３ ４．（３分）下列各式表示正确的是 （　　） 槡 槡 槡Ａ． ２５＝±５ Ｂ．± ２５＝５ Ｃ．± ２５＝±５ Ｄ．± （－５）槡 ２＝５ ５．（３分）制作一个表面积为３０ｃｍ２的无盖正方体