第九章·整理与复习【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷(人教版)

! " # $ % —４１— —４２— ·数学七年级下·Ｒ· 第九章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 不等式与不等式组 不等式 不等式的定义 不等式的解与解集、不等式解集的表示方法{ 不等式的性质及用不等式的性质解简单的不等式 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 一元一次不等式的解法、{ 应用 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念及解集{解一元一次不等式组 列不等式（组）            解决实际问题 　不等式 　　１．定义：用符号“＞”（“≥”）或“＜”（“≤”）表示大小关系的式子叫做　　　　，用 “≠”表示不等关系的式子也是不等式． ２．不等式的解：能使不等式成立的未知数的　　　叫做不等式的解．不等式的解集：一 般地，一个含有未知数的不等式的　　　　　，组成这个不等式的解集．求不等式的 解集的过程叫做解不等式． ３．不等式解集的表示方法： （１）简单不等式的表示法： 一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，它的解集是某个范围，一般用很简 单的不等式ｘ＞ａ或ｘ≥ａ或ｘ＜ａ或ｘ≤ａ的形式表示出来． （２）数轴表示法： 实心圆点表示可取到　　　，空心圆圈表示不包括该点，不能取　　　． ４．不等式的性质： 不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向　　　．如 果ａ＞ｂ，那么ａ±ｃ＞ｂ±ｃ．不等式的性质２：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向　　　．如果ａ＞ｂ，ｃ＞０，那么ａｃ＞ｂｃ或ａｃ＞ ｂ( )ｃ．不等式的性质３：不等式两边乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向　　　．如果ａ＞ｂ，ｃ＜０，那么ａｃ＜ｂｃ或ａｃ＜ ｂ( )ｃ． ５．用不等式的性质解简单的不等式： 用不等式的性质解不等式就是利用不等式的性质１，２，３对不等式两边进行变形，使 其逐步化为ｘ＞ａ（ｘ≥ａ）或ｘ＜ａ（ｘ≤ａ）（ａ为常数）的形式，据此我们可在数轴上表 示出不等式的解集． 　一元一次不等式 　　１．概念：只含有　　　未知数，并且未知数的次数是　　　的不等式，叫做一元一次不 等式． ２．解一元一次不等式的步骤： （１）去分母（根据不等式性质　　　　　或３）；（２）去括号（根据去括号法则）；（３）移 项（根据不等式性质　　　　　）；（４）合并同类项（根据合并同类项法则）；（５）系数 化为１（根据不等式性质　　　　或３）． ３．一元一次不等式的应用： 列一元一次不等式解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤基本相同． （１）审：认真审题，分清已知量、未知量之间的关系，要抓住题设的关键字，如大 于、　　　　　、不大于、　　　　　等，并要准确理解它们的含义．（２）设：设出适当 的未知数．（３）列：根据题中的不等关系，列出不等式．（４）解：求出所列不等式的解 集．（５）答：检验结果是否符合题意，并写出答案． 　一元一次不等式组 　　１．一元一次不等式组及其解法： （１）一元一次不等式组：把两个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不 等式组． （２）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的　　　部分，叫做由它 们组成的不等式组的解集． （３）解一元一次不等式组：求一元一次不等式组的　　　的过程叫做解一元一次不等 式组． （４）解法：先分别求不等式组中每个不等式的解集，然后找出它们解集的公共部分． ２．列一元一次不等式组解决实际问题： 列一元一次不等式组解决实际问题的步骤： （１）“审”：分清题目中的已知量和未知量，找出已知量和未知量之间的所有的　　　 关系；（２）“设”：设出适当的未知数；（３）“列”：依据各个不等关系分别列出相应的不 等式，从而组成不等式组；（４）“解”：求不等式组的解集；（５）“答”：检验解集是否符合 实际情况，作答． ! " # $ % ·数学七年级下·Ｒ· —４３— —４４— 　不等式 １．（５分）在下列表达式中，是不等式的有 （　　） ①－２＜０；②２ｘ＋３ｙ＜０；③ｘ＝－１；④ｘ２＋３ｘ－１；⑤ｘ＋２ｙ＝４；⑥ｘ＋ｙ＜ｙ－３． Ａ．１个　　　　　　　Ｂ．２个　　　　　　　Ｃ．３个　　　　　　　Ｄ．４个 ２．（黑龙江大庆中考，５分）下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．若ａ≠ｂ，则ａ２≠ｂ２ Ｂ．若ａ＞｜ｂ｜，则ａ＞ｂ Ｃ．若｜ａ｜＝｜ｂ｜，则ａ＝ｂ Ｄ．若｜ａ｜＞｜ｂ｜，则ａ＞ｂ ３．（湖南株洲中考，５分）已知实数ａ，ｂ满足ａ＋１＞ｂ＋１，则下列选项可能错误的是 （　　） Ａ．ａ＞ｂ Ｂ．ａ＋２＞ｂ＋２ Ｃ．－ａ＜－ｂ Ｄ．２ａ＞３ｂ ４．（广西桂林中考，５分）下列数值