第八章·整理与复习【一线调研】2022-2023学年七年级下册数学单元整合卷(人教版)

! " # $ % —３３— —３４— ·数学七年级下·Ｒ· 第八章整理与复习 数　学 !" #$ !"#$%： '(!)*$%： !+,-$：. ' . ' 知 识 点 一 二 三 四 总 分 得 分 （“思维导图＋知识点整理”共２０分钟，“点对点练习”满分１００分，时间９０分钟） 二元一次方程组 二元一次方程组 定义{二元一次方程组的解 解二元一次方程组 代入消元法{加减消元法 实际问题与二元一次方程组：步骤（审、设、列、解、验、答） 三元一次方程组 定义 解法 代入消元法{{          加减消元法 　二元一次方程组 　　１．（１）二元一次方程的定义：含有　　　未知数，并且含有未知数的项的次数都 是　　　，这样的方程叫做二元一次方程． （２）二元一次方程组的定义：含有　　　未知数，含有每个未知数的项的次数都 是　　　，并且一共有　　　方程，这样的方程组叫做二元一次方程组． ２．二元一次方程（组）的解： （１）二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值　　　的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解． （２）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的　　　，叫做二元一 次方程组的解． 　解二元一次方程组 　　消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想． １．把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再 代入另一个方程，实现　　　，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代 入消元法，简称　　　． ２．当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数　　　或　　　时，把这两个方 程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法 叫做加减消元法，简称　　　　． 　实际问题与二元一次方程组 　　列方程组解决实际问题的步骤： 审：审题，分析题中已知什么，求什么，找出题中的　　　　关系． 设：设未知数，可以　　　　设元，也可以　　　　设元． 列：根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组． 解：解方程组，得出未知量． 检：检验所得的解是否符合问题的实际意义． 答：写出答案． 　三元一次方程组 　　１．三元一次方程组的定义：一般地，含有　　　　未知数，含有未知数的项的次数都 是　　　　，并且由　　　　方程组成，这样的方程组叫做三元一次方程组． ２．三元一次方程组的解法： （１）基本思路： 通过“　　　”或“　　　”进行消元，把“三元”化为“　　　”，使解三元一次方 程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程． （２）具体步骤： ①变形：变三元一次方程组为　　　一次方程组； ②求解：解二元一次方程组； ③回代：将求得的未知数的值代入原方程组的一个适当的方程中，得到一个一元 一次方程； ④求解：解一元一次方程，求出第三个未知数； ⑤写解：用“｛”将所求的三个未知数的值联立起来，即得原方程组的解． 　二元一次方程组 １．（５分）下列方程中，属于二元一次方程的是 （　　） Ａ．３ｘ－２ｙ＝５　　　　 Ｂ．ｘ２＋ｙ＝１　　　　 Ｃ．ｘ－３＝２ｘ　　　　 Ｄ．１ｘ＋５ｙ＝６ ２．（５分）方程组 ｙ＝２ｘ， ３ｘ＋ｙ{ ＝１５的解是 （　　） Ａ． ｘ＝２ ｙ{ ＝３ Ｂ． ｘ＝４ ｙ{ ＝３ Ｃ． ｘ＝４ ｙ{ ＝８ Ｄ． ｘ＝３ ｙ{ ＝６ ! " # $ % ·数学七年级下·Ｒ· —３５— —３６— ３．（黑龙江龙东中考，５分）为了丰富学生课外活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生 把５ｍ长的彩绳截成２ｍ或１ｍ的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几 种不同的截法 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ４．（６分）已知关于ｘ，ｙ的方程６ｘ｜ｎ｜＋１＋５ｙｍ－８＝０是二元一次方程，则ｍ＝　　　，ｎ＝　　　． 　解二元一次方程组 ５．（５分）用代入法解方程组 ３ｘ＋４ｙ＝２①， ｘ－２ｙ＝－５②{ ，代入后比较容易化简的变形是 （　　） Ａ．由①得ｘ＝２－４ｙ３ Ｂ．由①得ｙ＝ ２－３ｘ ４ Ｃ．由②得ｙ＝ ｘ＋５ ２ Ｄ．由②得ｘ＝２ｙ－５ ６．（５分）解方程组 １７ｘ－２ｙ＝８①， １３ｘ－４ｙ＝－１０{ ②时，消去未知数ｙ最简单的方法是 （　　） Ａ．①×４－②×２ Ｂ．①×２－② Ｃ．由①得ｙ＝１７ｘ－８２ ，再代入② Ｄ．由②得ｙ＝ １３ｘ＋１０ ４ ，再代入① ７．（山东枣庄中考，５分）已知 ｘ＝２， ｙ{ ＝－３是方程组 ａｘ＋ｂｙ＝２，ｂｘ＋ａｙ{ ＝３的解，则ａ２－ｂ２＝　　　　． ８．（５分）定义运算“”，规定ｘｙ＝ａｘ２＋ｂｙ，其中ａ，ｂ为常数，且１２＝５，２１＝６，则２３ ＝　　　　． ９．（山东日照中考，８分）已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ｘ＋２ｙ＝３