6.3.1平面向量基本定理同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.1 平面向量基本定理 一、单选题 1．如图,在平行四边形中,,是边的中点,是上靠近的三等分点,若,则（    ） A．4 B． C． D．8 2．在四边形中,,,点在线段上,且,设,,则（    ） A． B． C． D． 3．在三角形ABC 中，，，，若点满足，则（    ） A． B． C．1 D． 4．过三角形ABC的重心任作一直线分别交、于点、，若，，且，则（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，O为重心，D为BC边上近C点四等分点，，则m＋n＝（    ） A． B． C． D． 6．在三角形ABC中，，为的中点，，则（    ） A．2 B．1 C． D． 7．在中，为边的中点，若，则（    ） A． B． C． D．不确定 8．已知为线段上的任意一点，为直线外一点，关于点的对称点为，若，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、多选题 9．设向量，平面内任一向量都可唯一表示为（），则实数的可能取值是（    ） A．2 B．3 C．1 D．0 10．在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（       ） A．， B．， C．， D．， 11．已知是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 12．如图所示，设是平行四边形的两条对角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平面内所有向量的基底的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 三、填空题 13．在三角形ABC中，，，若（，均大于0），则的值为______. 14．在三角形ABC中，，，与交于点，若，则的值为__________. 15．如图，在四边形ABCD中，，，若三角形ABC是等边三角形，且，E是CD的中点，则的值为______. 16．三角形ABC中，，若，则___________． 四、解答题 17．如图，在菱形中，. (1)若，求的值； (2)若，求. 18．如图，在平行四边形中，设．试用求表示及． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1．A2．C3．C4．B5．B6．A7．C8．C 9．ABD10．BC11．ABD12．BC 13．15 14． 15．11 16． 17．(1)1 (2)9 18． 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $