浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

余姚市 2022 学年第一学期期末试卷 高二数学 第 1 页，共 4 页 绝密★启用前 余姚市 2022 学年第一学期期末试题 高二数学试卷 说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共 150分. 考试时间 120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上. 第I卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．直线 1y x= + 的倾斜角为 A． 0 B． 4  C． 2  D． 3 4  2．已知 (1, 2,5), ( 2,1, )a b x x= = − ，若 / /a b ，则 x = A． 2− B． 1 2 C． 5 2 D． 7 2 3．曲线 ( ) ln x f x x = 在点 ( )( )1, 1f 处的切线方程为 A． 0x y+ = B． 0x y− = C． 1 0x y+ − = D． 1 0x y− − = 4．已知 F 是椭圆 22 1 16 7 yx + = 的左焦点， P 为椭圆上任意一点，点Q 的坐标为 ( )2,1− ， 则 PQ PF+ 的最小值为 A．1 2+ B．8 26− C．3 D． 2 5+ 5．在四面体 ABCD中， ABC 为正三角形，DB ABC⊥平面 ，且 AB BD= ，若3AE AB= ， 2CF CD= ，则异面直线 DE 和 BF 所成角的余弦值等于 A． 26 13 B． 26 13 − C． 2 39 39 D． 2 39 39 − 6．某中学响应政府号召，积极推动“公益一小时”，鼓励学生利用暑假时间积极参与社 区服务，为了保障学生安全，与社区沟通实行点对点服务．原计划第一批派遣 18 名学 生，以后每批增加 6 人.由于志愿者人数暴涨，学校与社区临时决定改变派遣计划，具 体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为 na ，在数列 na 的任意相 邻两项 ka 与 1ka + （ 1k = ，2， ）之间插入3 k 个 2，使它们和原数列的项构成一个新的 数列 nb ．按新数列 nb 的各项依次派遣支教学生．记 50S 为派遣了 50 批学生后参加公 益活动学生的总数，则 50S 的值为 A．198 B．200 C．240 D．242 余姚市 2022 学年第一学期期末试卷 高二数学 第 2 页，共 4 页 7．已知圆 2 2 1C x y+ =： ，椭圆 22 1 4 3 yx  + =： ，过C 上任意一点 P 作圆C 的切线 l ，交 于 ,A B 两点，过 ,A B 分别作椭圆的切线，两切线交于点Q ，则 | |OQ ( O 为坐标原点) 的最大值为 A．16 B．8 C． 4 D． 2 8．已知抛物线 2 4C x y=： ，焦点为 F ，准线为 l ，过 F 的直线交C 于 ,A B 两点，过B 作 l 的垂线交 l 于点 D ，若 BDF 的面积为 4 3 ，则 | | | | AF BF = A．3 B． 1 3 C． 2 D． 1 2 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．关于 ,x y 的方程 2 2 1( ) 1 x y m R m m + =  − 表示的曲线可以是 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛