《6.1 二元一次方程组》同步精练 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

《6.1二元一次方程组》同步精练 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、方程在正整数范围内的解有（    ） A．1个 B．3个 C．4个 D．无数个 2、关于x，y的二元一次方程ax+y=b(a，b是常数，且)，甲、乙、丙、丁四位同学给出了下列四组解，其中只有一组是错误的，则错误的一组是（    ） A． B． C． D． 3、下表中的每一对，的值都是方程的一个解： … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … -1 0 1 2 3 4 5 ①的值随着的增大越来越大； ②当时，的值大于3； ③当时，的值小于0． 上述结论中，所有正确结论的个数是（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4、已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A．－1 B．1 C．2 D．3 5、方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（    ） A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 6、若是关于、的二元一次方程，则(      ) A． B．2 C．1 D． 7、下列属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 8、能使二元一次方程3m＋2n＝16和3m﹣n＝1同时成立的m，n的值是（    ） A．m＝5，n＝ B．m＝2，n＝5 C．m＝1，n＝2 D．m＝3，n＝ 9、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10、小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题（共 8 小题） 1、已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____. 2、关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为 _____． 3、乐乐，果果两人同解方程组时，乐乐看错了方程①中的a，解得，果果看错了方程②中的b，解得，求的值． 4、周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了____包饼干、____瓶矿泉水． 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额 （单位：元） 40 100 130 5、已知是方程的解，则代数式的值是________． 6、我们称使方程成立的一对数，为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，则的值为______； （2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示______． 7、若关于x，y的方程组 的解是 ，则为_______． 8、二元一次方程的正整数解是_______． 三、解答题（共 6 小题） 1、学习材料：对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异位数”，将一个“异位数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为．例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以． 问题解决： (1)计算：　　；　　； (2)若为“异位数”，则的最大值与最小值的差为 　　； (3)若为“异位数”，且满足，若，则　　； (4)若，都是“异位数”，其中，，（，，都是整数），规定：，当时，的值为 　　． 2、一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？ 3、若关于x、y的方程组的解也是方程的解，求k的值． 4、（1）若等式的x，y满足方程组．求的值． （2）求二元一次方程的正整数解． 5、规定：二元一次方程ax＋by＝c有无数组解，每组解记为P（x，y），称P（x，y）为隐点．在平面直角坐标系中将这些隐点连接会得到一条直线，称这条直线是隐点的明线． （1）设P（0，﹣2），Q（1，）是明线t2x＋hy＝6的两个隐点，关于x，y的方程（t2＋2）x﹣（t2＋h﹣4）y＝5的正整数解为_____； （2）已知m，n为实数，且满足|m|＋n2＝9，若P（|m|，n2）是明线2x﹣3y＝s的一个隐点，明线中s的最大值与最小值的和为_____． 6、定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于