6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第六章 实数 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 6.1 平方根 优翼七下数学教学课件（RJ） 优翼 3.你知道 有多大吗? 2. 判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. -36，0.09， ，0，2， . -36 没有算术平方根. 1. 什么是算术平方根？ 2 的算术平方根是 . 只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的. 复习引入 导入新课 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 视频欣赏 点击视频开始播放→ 思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？ 1. 先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围； 2. 根据高、低提示采用取中间值的方法一步步缩小范围，直到得到正确价格. 你是怎样判断出 大于 1 而小于 2 的？ 你能不能得到 的更精确的范围？ 大于 1 而小于 2 因为 ， ， 而 < < ， 所以 ． 思考： 有多大呢？ 合作探究 算术平方根的估算及大小比较 新课讲授 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如此下去，可以得到 的更精确的近似值. 是一个无限不循环的小数. 小数位数无限,且小数部分不循环 事实上，继续重复上述的过程，可以得到 小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数. 一、无限不循环小数的概念 例1 估算 - 2 的值 (　　) A. 在 1 和 2 之间 B. 在 2 和 3 之间 C. 在 3 和 4 之间 D. 在 4 和 5 之间 解析：因为 42 < 19 < 52，所以 4 < < 5， 所以 2 < - 2 < 3. 故选 B. 典例精析 B 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须 先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间. 归纳 例2 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与 1.9； (2) 与 1.5. 解：(1)因为5>4，所以 >2. 所以 >1.9. (2)因为6>4，所以 > 2. 所以 > ，即 >1.5. 比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值. 归纳 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 解：由题意知正方形纸片的边长为 20 cm. 设长方形的长为 3x cm，则宽为 2x cm. 则有 就是3× 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根 (或其近似数). a = 用计算器求算术平方根 按键顺序： 不同的计算器的按键方式可能有所差别！ … … … … 规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? 二、算术平方根的规律 (2)用计算器计算 (精确到 0.001)，并利用你在 (1) 中发现的规律说出 的近似值. 你能根据 的值直接得到 是多少吗? 答案：不能 1. 在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是（ ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 2. 估计 在 ( ) A. 2～3 之间 B. 3～4 之间 C. 4～5 之间 D. 5～6 之间 B C 当堂练习 3. 设 n 为正整数，且 n < < n＋1，则 n 的值为 (