6.1 第1课时 算术平方根（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第六章 实数 6．1 平方根 第1课时 算术平方根教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3-5） 学习目标：1．掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力； 2．独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题； 3．极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯． 重点：算术平方根的意义和求法． 难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 自主学习 一、知识链接 在括号里填上适当的正数： （ ）2=100,（ ）2=49,（ ）2=,（ ）2=0．01,（ ）2=0．0025． 二、新知预习 1．一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 ．规定：0的算术平方根是 ． 2．非负数a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 ． 3．被开方数越大，对应的算术平方根也 ，这个结论对所有正数都成立． 三、自学自测 1．9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3 C．-3 D． 2．估算的大小应是（ ） A．在9．1~9．2之间 B．在9．2~9．3之间 C．在9．3~9．4之间 D．在9．4~9．5之间 3．求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3）0．16． 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点1新知讲授 （见幻灯片6-14） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：算术平方根 问题1：什么叫算术平方根？ 问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？ 问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？ 练一练：1．因为22=4 ，所以4的算术平方根是 ． 2．下列说法正确的是 ． ①5是25的算术平方根； ②0．01是0．1的算术平方根． 典例精析 例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100； （2）； （3）0．49． 例2 计算： （1）；（2）． 例3 填空： （1）16的算术平方根是______; （2）的算术平方根是______． 方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解． 探究点2：算术平方根的双重非负性 问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 典例精析 例4 若|m-1| +=0,求m+n的值． 教学备注 配套PPT讲授 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片15-19） 4．课堂小结 （见幻灯片25） 方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根． 针对训练 1．若|a+3|=0 ， 则a=______． 2．若，则m=______． 3．若，则a=______． 4．若｜a-3|+，则式子=______． 方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有： |a|≥0， a2 ≥0，≥0(a≥0)． 例5 自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 二、课堂小结 算术平方根的概念 1．一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 ． 2．非负数a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 ． 算术平方根的双重非负性 (a≥0) 算术平方根的应用 教学备注 配套PPT讲授 5．当堂检测 （见幻灯片20-24） 当堂检测 1．填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 ． (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是 ；和这个自然数相邻的下一个自然数是