5.2.1 平行线（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第五章 相交线与平行线 5．2 平行线及其判定 5．2．1 平行线教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3-6） 学习目标：1．在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，理解平行线的定义及表示方法，掌握平行公理及其推论，提高识别平行线的能力； 2．通过用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验，培养动手操作能力和空间想象能力； 3．感受数学语言的整洁美，激发学生探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高学生的参与意识和合作精神． 重点：平行公理及其推论． 难点：作图：过直线外一点画一条直线与已知直线平行． 自主学习 一、知识链接 1．你能画出两条相交的直线吗？两条直线相交有几个交点？ 2. 在同一平面内，如何过一点画一条直线的垂线？ 二、新知预习 1．在同一平面内， 的两条直线叫平行线．直线a与直线b互相平行，记作 ． 2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 ． 3．平行公理： ． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 ． 即如果b∥a,c∥a，那么 ． 三、自学自测 1．如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（ ） A．不能作 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条 2．判断正误： （1）没有公共点的两条直线叫做平行线；（ ） （2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ） （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行．（ ） 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点1新知讲授 （见幻灯片7-9） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：平行线的定义及表示 问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？ 问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？ 归纳总结： 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？ 探究点2：平行线的画法、平行公理及推论 画一画： (1)经过点C能画出几条直线？ (2)与直线AB平行的直线有几条？ (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中 所画的直线平行吗？ 归纳总结：教学备注 配套PPT讲授 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片10-14） 4．课堂小结 1．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 2．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 典例精析 例1 判断： （1） 两条直线不相交就平行（ ） （2） 在同一平面内，两条不同的直线有且只有一个交点（ ） （3） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ） （4） 平行于同一条直线的两条直线互相平行（ ） 例2 如图，P是∠AOB内一点． （1） 过点P分别画出OA，OB的平行线； （2） 量一量：画出的两条直线所夹的角与∠O有什么样的数量关系？ 二、课堂小结 平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线互相平行 教学备注 配套PPT讲授 5．当堂检测 （见幻灯片15-20） 当堂检测 1．下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行 D．不相交的两条直线是平行线 2．下列说法正确的是（　　）