5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第五章 相交线与平行线 5．1 相交线 5．1．3 相交线同位角、内错角、同旁内角教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1.情景引入 （见幻灯片3-5） 学习目标：1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角； 3．从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想． 重点：已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角． 难点：从图形中识别同位角、内错角、同旁内角． 自主学习 一、知识链接 1．两直线相交形成几个角？什么叫对顶角？ 2．同一平面内，三条直线相交，交点的个数有哪些情形？你能否用图形说明？ 二、新知预习 1．（1）看一看：在右图中，形成了八个角，其中∠4和∠8都在EF的 ，都在AB、CD的 ；∠4和∠6都在AB、CD ，分别在EF的 ；∠4和∠5都在AB、CD ，都在EF的 ． （2）找一找：在右图中，两个角的位置特征和∠4与∠8相同的还有 ；与∠4和∠6相同的还有 ；与∠4和∠5相同的还有 ． 2．自主归纳： （1）分别在两条直线同一方，并且都在第三条直线的同侧的一对角叫做 ． （2）在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的一对角叫做 ． （3）在两条直线之间，但在第三条直线的同一旁的一对角叫做 ． 三、自学自测 1．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（ ）A B C D E F M N A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END 2．如图，直线EF、GH被直线AB所截，交点分别为C、D，哪些角是同位角？哪些角是同旁内角？ 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2.探究点 新知讲授 （见幻灯片6-21） 课堂探究 1、 要点探究 探究点：同位角、内错角、同旁内角 问题1：如图，直线a，b被直线l所截，共产生了几个角？ 问题2：观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？ 问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？ 问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？ 问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？ 归纳总结： 在“三线八角”中，同位角、内错角、同旁内角必须__________出现，不是__________，同一个角的同位角和内错角__________，且均与同旁内角__________． 典例精析 例1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A．(1)，(2) B．(3)，(4) C．(1)，(2)，(3) D．(2)，(3) ，(3) 方法总结:图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角． 例2 如图，与∠1是内错角的是（ ） A． ∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5 方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角． 例3 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角．　 例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角． 【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? 方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截．教学备注 配套PPT讲授 2.探究点 新知讲授 （见幻灯片6-21） 3.课堂小结 （见幻灯片26） 针对训练 识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角： 二、课堂小结 同位角、内错角、同旁内角的结构特征 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 在图形中判断三线八角的方法(描图法) ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属