5.2.1 平行线（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

5.2.1 平行线 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 优翼七下数学教学课件（RJ） 优翼 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下. 导入新课 摩托车在平行高速路上奔驰 国旗上的平行线 生活中的平行线 思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线. 转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的情况呢？ a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 新课讲授 在木条转动过程中，存在直线 a 与直线 b 不相交的情形，这时我们说直线 a 与 b 互相平行. 记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： (1)“在同一平面内”是前提条件； (2)“不相交”就是说两直线没有交点； (3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 一、平行线的概念 a b c 我们通常用“∥”表示平行. C B A D a∥b AB∥CD a b 读作：AB 平行于 CD　 读作：a 平行于 b 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法 动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法、平行公理及推论 点击图中按钮操作 · A · B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的 直线平行吗？ · C · D (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条 1 条 (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条 平行 合作与交流： 你能对这些情况进行归纳总结吗？ ... 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知 直线平行. 三、平行公理及其推论 · A · B · C a 几何语言表达： c b a 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵ a∥c，c∥b (已知）， ∴ a∥b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 1. 下列说法正确的是（ ） A. 在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C. 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是 相交就是平行 D. 不相交的两条直线是平行线 C 当堂练习 2. 下列说法正确的是（　 ） A. 一条直线的平行线有且只有一条 B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 经过一点有两条直线与某一直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 3. 下列推理正确的是（ ） A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d. B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d. C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c. D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c. C 4. 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点 ； ( ) · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 所以______ ∥ ______. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 因为 c∥d，所以 a∥d. （ ） 如图，直线 a∥b，b∥c，c∥d， 那么 a ∥d 吗？为什么？ a b c d 解： 因为 a∥b，b∥c，所以