5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 优翼七下数学教学课件（RJ） 优翼 问题1 两条直线 CD 和 EF 相交，能形成具有 什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 导入新课 A B E F 3 4 2 4 2 1 问题2 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成具有 什么关系的角？ 具有对顶角关系的角 1 3 视频导入：生活中的数学 点击视频开始播放 → 从视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中具体是怎么定义的呢？它们又有什么样的特征呢？ 6 7 5 8 简称“三线八角” 若再添加一条直线，即直线 EF 被第三条直线 CD 所截，构成了几个角？有什么特点？ C D B A F E 4 3 1 2 交流与合作 同位角、内错角、同旁内角 新课讲授 F 活动1 观察∠1 与∠5 的位置关系： ①在直线 EF 的同旁（右边） ②在直线 AB、CD 的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 同位角 一、同位角的概念 A A. (1)，(2) B. (3)，(4) C. (1)，(2)，(3) D. (2)，(3) ，(4) 例1 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 （1） （2） （3） （4） 图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角. 变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同位角关系. 1 2 1 2 1 2 1 2 归纳总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠3 与∠5 的位置关系： ① 在直线 EF 的两侧 ② 在直线 AB、CD 之间 3 5 ∠4 和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 二、内错角的概念 例2 如图，与∠1 是内错角的是 （ ） 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系. 图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 归纳总结 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4 与∠5 的位置关系 ①在直线 EF 的同旁 ②在直线 AB、CD 之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 三、同旁内角的概念 例3 下列图形中，∠1 和∠2 是同旁内角的有（ ） 1 1 A B C D 1 2 2 2 1 2 A 变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同旁内角的关系. 图形特征：在形如字母“ U ”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 归纳总结 角的名称 角的特征 基本 图形 形象记法 相同点 共同特征 同位角 同旁内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 ①必有三条直线 ②这三类角都没有公共顶点 ③都表示角之间的位置关系 总结归纳 例4 如图，直线 DE 截 AB ，AC，构成 8 个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角. 解：两条直线 AB，AC 被直线 DE 所截，所以 8 个角中， 同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7； 内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5；同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 典例精析 变式：∠A 与∠8 是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A 与∠5 呢?∠A 与∠4 呢? 解：∠A 与∠8 是直线 AB，DE 被直线 AC 所截形成的内错角. ∠A 与∠5 是直线 AB，DE 被直线 AC 所截形成的同旁内角. ∠A 与∠4 是直线 AC，DE 被直线AB 所截形成的同位角. E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 练一练：识别各组角的类型. 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1