5.4 平移（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.4 平移 优翼七下数学教学课件（RJ） 优翼 视频引入 点击视频开始播放→ 导入新课 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？ 思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的相关概念 新课讲授 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 知识要点 A B C D E F 判断下面几组图形运动是不是平移： A C D B × × √ × 判一判 问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？ 工厂里传输带上的物品 2. 图形的平移由移动的方向和距离决定. 归纳总结 1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'； 线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'. 试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. B' C' A' A B C 练一练：将图中的小船向左平移 6 格. 平移的性质 动动手：用三角板、直尺画平行线. P Q D E F A 观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠B 与∠E 呢？ AB // DE AB = DE ∠B =∠E 观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？ AC // DF AC = DF ∠A = ∠D B C F 直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？ 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 EF ) 规律发现 1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等； 3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF ； 2. 平移后图形的形状与大小都没有变化； 4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度. 问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ B A C P Q A A' B B' C C' AA' // ____ // ____ AA'= ____ = ____ BB' CC' CC' BB' BC 的中点 M 平移到什么地方去了？ M M′ R S 几何符号语言： ① 平移的前后图形全等； A B C D E F A B C D E F ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴△ABC≌△DEF. ∵ △ABC 平移得到△DEF ∴ AB∥DE，AC∥DF， 　 BC∥EF (或共线)， 　 AB = DE，AC = DF， BC = EF. ② 对应线段平行 (或在同 一直线上) 且相等； 图形平移的基本性质 几何符号语言： ③对应角相等； ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴ AD∥BE∥CF(或共线)， 　AD = BE = CF. ∵△ABC 平移得到△DEF， ∴∠BAC =∠EDF， 　∠ABC =∠DEF， 　∠ACB =∠DFE. ④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等. A B C D E F A B C D E F 例1 如图，经过平移，三角形ABC 的顶点 C 移到了点C'. 画出平移后的三角形A'B'C' 的位置，并指出平移的方向和距离. A B C 解：(1) 连接 CC'； (2) 分别过点 B，C 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'， 使得它们与线段 CC' 平行且相等，再连接 A'C'，A'B'， B'C'，则△A'B'C' 为其所求； 平移的方向就是点 C 到点 C' 的方向； 平移的距离就是线段 CC' 的长度. 典例精析 C′ A′ B′ 练一练 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 C B C A 例2 如图，经过平移，三角形 ABC 的顶点 A 移到了点 D 处，作出平移后的三角形． E F D 解：如图，连接 AD，过 B、C 点分别做线段 BE、CF 使得他们与线段 AD 平行且相等，连接 DE、DF、EF，三角形 DEF 就是三角形 ABC 平移后的图形. B C A 想一想：有其他的方法吗？ E F D 解：如图，过点