16.1.1 二次根式课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章　二次根式 16.1 二次根式 第1课时　二次根式(一) ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用　 (a≥0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 1.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 b-3 2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 m（ 取3.14）； 3、关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 。 导入 新授: 观察以上各式，它们有什么共同特点？ 表示一些正数的算术平方根 表示一些正数的算术平方根． 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 被开方数 二次根号 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ ? 开动你的脑筋,你一定行! 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式； 而 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。 注意 说一说: 下列各式是二次根式吗?    (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 火眼金睛 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹     例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 例题讲解 （3）由题意可知： 1）由x-5≥0,得x ≥5 ∴当 x ≥5时， 有意义 （2）由1-3x≥0得x≤ ∴当 x ≤ 时， 有意义 ∴当 -1≤ x ≤3时， 有意义； 解：（ 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 快速口答 (7) (8) 练习1：求下列二次根式中字母的取值范围： 隋堂练习 1 （8） （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的值 (4) 双重非负性的应用 小结 1.课堂作业：1.P160 第1、2题 2.预习课本P155-157 $