6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示（教学课件）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

【大单元教学】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册） 6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 【单元目标】 （1）理解平面向量基本定理及其意义。 （2）借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示。 （3）会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算。 （4）能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个向量的平面夹角。 （5）能用坐标示平面向量共线、垂直的条件。 【单元知识结构框架】 教学重点： 平面向量基本定理、平面向量的坐标表示及平面向量运算的坐标表示。 教学难点： 平面向量基本定理唯一性证明。 平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使 a=λ1e1+λ2e2. e1 e2 a e1 e2 a O 1.复习引入 问题1：什么是平面向量基本定理？ 2.问题探究，形成概念 问题2：我们知道，在平面直角坐标系中，每一点都可以用 一对有序实数（即它的坐标）表示.那么，如何表示直角坐 标平面内的一个向量呢? 4.平面向量坐标与点得坐标的联系 问题3： 如图，以O为起点作向量 ，则 的坐标与点A的坐标有何联系？ 例3 如图，分别用基底{i，j}表示向量a，b，c，d， 你能求出它们的坐标吗？ 同理，b＝－2i＋3j＝（－2，3）， c＝－2i－3j＝（－2，－3）， d＝2i－3j＝（2，－3）． 解：a＝ ＋ ＝2i＋3j， 所以a＝（2，3）． 5.初步应用 方法2：作 易得点M的坐标为(2,3),则 因为点M与N关于y轴对称，与点P关于原点对称，与Q点关于x轴对称 则N(-2,3),P(-2,-3),Q(2,-3), 同理， 6.课堂小结 思考：1.你对平面向量的坐标表示如何理解？ 2.平面向量的坐标与点的坐标有什么联系？ 7．课堂检测 D C 8.课后作业 1. 习题6.3.2 2.6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）（必做题+选做题） THANKS “ ” $