第五章相交线与平行线单元精练2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下相交线与平行线单元精练 一.选择题 1.有下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．有一边互为反向延长线，且和为180°的两个角是邻补角 D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2．如图直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(　　) A．同位角　　B．内错角 C．同旁内角　　D．对顶角 3．如图，，，若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 4.如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有( 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．木条a、b、c如图用螺丝固定在木板α上且∠ABM＝50°，∠DEM＝70°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（　　） A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110° 6．如图，，点在直线上，且，，那么（    ） A． B． C． D． 7.如图，AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．80° 8．如图，两直线、平行，则（    ）． A． B． C． D． 9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（    ）平方米 A．34 B．35 C．36 D．37 10．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB，CD之间，∠EFG＝30°，∠MNP＝45°．则：①；②∠AEG＝45°；③∠BEF＝75°；④∠CMP＝∠EFN．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空题 11.把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_________________ 12．在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与13的位置关系是 　 　． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____． 14．如图，在三角形中，点D、E分别在上，连接，且，，若，则的度数为______________． 15．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___． 16.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 ， 重合，若固三角板定 ，改变三角板 的位置（其中 点位置始终不变），当 时，． 三.解答题 17.如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若∠AOC ∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． 18．完成下面推理过程： 如图，已知，可得//． 理由是：∵（已知）， （____________________）． ∴（_________________________） ∴//（______________________） ∴（________________________）． ∵（已知）， ∴∠_____（等量代换）， ∴//（_________________）． 19．如图，AE与CD交于点O，∠A＝40°，OC＝OE，∠C＝20°，求证：AB∥CD． 20.如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 21.如图1，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间． （1）若∠AEO＝40°，∠CFO＝60°，求∠EOF的度数； （2）若∠AEO＝α，∠CFO＝β，直接写出∠EOF的度数为 　 　； （3）如图2，∠BEO、∠DFO的角平分线交于点M，∠EOF的角平分线交EM于点N，试探索∠NOF、∠NMF之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $