精品解析：广东省惠州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

惠州市2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上. 2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效. 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效. 一、单选题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 3. 已知点是第三象限的点，则的终边位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值时，令f(x)=ln(2x+6)+2-3x，并用计算器得到下表: x 1.00 1.25 1.375 1.50 f(x) 1.0794 0.1918 -0.3604 -0.9989 则由表中的数据，可得方程ln(2x+6)+2=3x的一个近似解(精确度为0.1)为（ ） A. 1.125 B. 1.3125 C 1.4375 D. 1.46875 5. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（ ） A. B. C. D. 6. 已知扇形的周长为，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ） A. 1或4 B. 4 C. 2或4 D. 2 7. 核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量，p为扩增效率．已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：，） A. 22.2% B. 43.8% C. 56.02% D. 77.8% 8. 已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，，……，，则（ ） A. 6 B. 12 C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式中成立是（ ） A. B. C. （其中，） D. 10. 已知函数为幂函数，则（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数偶函数 D. 函数在区间上单调递减 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 12. ，其中表示x，y，z中的最小者，下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 若有7个根，则 C. 当时，有 D. 当时， 三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分. 13. 已知，，且，则ab的最大值为___________． 14. 已知角和角的顶点为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，若点在角终边上，角终边绕原点逆时针旋转后与角的终边重合，则__________． 15. 已知定义域为R的函数满足以下两个条件：①对任意实数x、y，恒有；②在R上单调递增.请写出一个同时满足上述两个条件的函数解析式__________． 16. 已知函数若函数有四个不同的零点，则实数t的取值范围是____________，设，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 如图，已知角顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点． （1）分别求出、和的值； （2）求的值． 18. 已知函数． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）当时，恒成立．求实数的取值范围． 19. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断函数的单调性并证明. 20. 全集，集合，集合，其中． （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21. 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，