2023年中考数学一轮复习必刷题 二次函数

中考数学一轮复习必刷题 二次函数 一、选择题 对于二次函数 ，下列说法错误的是 A．最小值为 B．图象与 轴没有公共点 C．图象的对称轴是 轴 D．当 时， 随 的增大而增大 二次函数 的图象向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后，所得图象相应的函数表达式是 A． B． C． D． 长为 ，宽为 的矩形，四个角上分别剪去边长为 的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积为 的无盖的长方体盒子，则 与 之间的函数关系式为 A． B． C． D． 若抛物线 与 轴两个交点间的距离为 ，对称轴为直线 ， 为这条抛物线的顶点，则点 关于 轴的对称点的坐标是 A． B． C． D． 已知抛物线 的顶点是此抛物线的最低点，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 用 长的篱笆围成矩形场地，矩形的面积 随着矩形的一边长 的变化而变化，要使矩形的面积最大， 的长度应为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，已知 ，设函数 的图象与 轴有 个交点，函数 的图象与 轴有 个交点，则 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 已知二次函数 ，当 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值 总相等，则关于 的一元二次方程 的两根之积为 A． B． C． D． 如图，二次函数 的图象与 轴交于点 ，顶点是 ，有下列结论：① ；② ；③若 ，则 或 ；④ ．其中正确的个数为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，矩形 中，，，点 和点 重合，点 ，， 在同一直线上，令 不动，矩形 沿 所在直线以每秒 的速度向右移动，至点 与点 重合为止，设移动 秒后，矩形 与 重叠部分的面积为 ，则 与 的大致图象是 A． B． C． D． 二、填空题 对于抛物线 ，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为 ； ③顶点坐标为 ； ④当 时， 随 的增大而减小． 其中正确的是 （填序号）． 抛物线 经过点 ，那么 ． 若二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是 ． 飞机着陆后滑行的距离 （单位：）关于滑行时间 （单位：）的函数解析式是 ，在飞机着陆滑行中，最后 滑行的距离是 ． 已知抛物线 经过点 ，，抛物线的解析式为 ． 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 ，建立如图所示的平面直角坐标系，拱桥所在抛物线的解析式是 ． 已知关于 的二次函数 的图象与 轴的一个交点的坐标为 ．若 ，则 的取值范围是 ． 如图，抛物线 （ 为常数）交 轴于点 ，与 轴的一个交点在 和 之间，顶点为 ．给出如下判断： ①抛物线 与直线 有且只有一个交点； ②若点 ，， 在该函数图象上，则 ； ③将该抛物线向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线的解析式为 ； ④点 关于直线 的对称点为 ，点 ， 分别在 轴和 轴上，当 时，四边形 周长的最小值为 ． 其中正确判断的序号是 ． 三、解答题 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用 长的篱笆，围成矩形 ．设矩形与墙垂直的一边长 ，面积为 ． (1) 当 时，求 的值． (2) 当 取最大值时，求 的值． 在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 左侧）． (1) 当抛物线过原点时，求实数 的值； (2) ①求抛物线的对称轴； ②求抛物线的顶点的纵坐标（用含 的代数式表示）； (3) 当 时，求实数 的取值范围． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，抛物线 经过 ， 两点，与 轴交于另一点 ． (1) 求抛物线解析式及 点坐标； (2) 连接 ，求 的面积； (3) 若点 为抛物线上一动点，连接 ，，当点 运动到某一位置时， 面积为 的面积的 倍，求此时点 的坐标． 如图，抛物线经过点 ，， 三点，顶点为 ，设点 是抛物线上一动点，且在 轴下方． (1) 求抛物线的解析式； (2) 当点 运动时，试求三角形 的面积 与 之间的函数关系式，并求出面积 的最大值？ (3) 在 轴上确定一点 ，使点 到 ， 两点距离之和最小，求点 的坐标． 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 盆售后统计，盆景的平均每盆利润是 元，花卉的平均每盆利润是