山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试卷

高二数学 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第一册占30%,选择性必修第二册 第四章、第五章占70%。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.在数列a}中,a1=2,出_n+1,则a4邮 n A.4 B.6 C.8 D.12 长 2.已知函数y=f(x)的导函数y=∫(x)的图象如图所示,则 Af(x)在区间(一2,1)上单调递增 B.f(x)在区间(-2,5)上有且仅有2个极值点 C.f(x)在区间(-2,5)上有且仅有3个零点 D.f(x)在区间(1,3)上存在极大值点 3.已知椭圆C,￡+- m m千。1的离心率为号则C的长轴长为 A82 B.42 C.2√2 D.4 ,设等差数列a,,b的前n项和分别为S工,若号二则8 n+1 A品 B合 c器 n器 元拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容如下,如果函数(x)在闭区间[a, 上的阳象连续不间断,在开区间(a,b)内的导数为广),那么在区间a,6)内至少存在.一点 c位得o-a)=了6-0成立,其中c叫做在a,b上的拉格關日中值点”根 据这个定理,可得函数)=一2工在1,2】上的拉格朗日中值点”"的个数为 A.0 B.1 C.2 6若过点P2,且斜率为k的直线1与曲线y=√一子有且只有一个交点,则实数表的值不 D.3 可能是 A音 县星 c D.2 【高二数学第1页(共4页)】 已知数到ad-号a-2a,一-a0若数列2号的前n项和为5.则5 A名2中 1 1B}2中 1 c3-中 D. 8.已知函数f(x)g(x)的定义域均为R,g'(x)为g(x)的导函数,且f(x)十g(x)=2,f(x) g'(4-x)=2,若g(x)为偶函数,则f(2022)+g'(2024)= C.2 D.4 A.0 B.1 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知{a}为等差数列,a1+a十as=-108,a2十a,+a6=-102,则 A.{a.}的公差为2 B.(a,}的公差为3 D.(an1}的前50项和为1290 0) C.{|a.|}的前50项和为1390 10.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ABC= 受,AB=PA=2,BC=CD=4,M为PD的中点,则 A直线CM与AD所成角的余弦值为 B直线BM与平面PBC所成角的正弦值为号 C二面角P一BC-M的余弦值为5 D.点M到直线BC的距离为23 11.已知函数f(x)=xlnx十1,g(x)=e+ax,若f(x)与g(x)的图象上有且仅有两对关于原 点对称的点,则a的取值可能是 A.e B.e+2 C.3 D.4 12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8, 13,21,….该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个 数的和.人们把这样的一列数组成的数列{a,}称为斐波那契数列,现将{a,}中的各项除以2 所得的余数按原来的顺序构成的数列记为{b.},数列{an}的前n项和为S,数列{6,}的前n 项和为T。,下列说法正确的是 A.b2023=0 B.To23=1349 C.a1十a3十a5十…+a2m=a02 DS2023=a24-1 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知函数fx)=cos2x,则曲线y=f(x)在点(年,f()处的切线方程为▲—一 14.古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论:一个人以恒定的速度径直从A点走向B点,先走完总 路程的二分之一,再走完剩下路程的二分之一,如此下去,会产生无限个“剩下的路程”,因此 他有无限个“剩下路程的二分之一”要走,这个人永远走不到终点,因古代人们对无限认识的 局限性,所以芝诺得到了错误的结论.设AB1=S,这个人走的第n段距离为a.,则满足这 个人走的前n段距离的总和S.∈(器器的n的一个值可以为▲ 【高二数学第2页(共4页)】 15.用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇。 衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若f(x)是f(x)的导函数, f”(x)是f(x)的导函数,则曲线y=f(x