模拟测试卷05-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（长沙专用）

【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（长沙专用） 模拟测试卷05 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在有理数1，，-1，0中，最小的数是（    ） A．1 B． C．-1 D．0 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．式子有意义，则实数a的取值范围是（       ） A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2 【点睛】本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握. 5．下列图形中，线段能表示点P到直线l的距离的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（    ） A．的三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．B．C．D． 9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：______． 12．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为，则_________． 13．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留） 14．从不等式组的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是_______ 15．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________． 16．已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数共有_______个． 三、解答题（本大题共9小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题9分，第24~25题每题10分，满分72分。） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中． 19．避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼顶部避雷针的长度（，，三点共线），在水平地面点测得，，点与大楼底部点的距离，求避雷针的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，） 20．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长：（分钟） 人数 所占百分比 4 20 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________； (2)该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数； (3)本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 21．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90° (1)求证：四边形ABDF是矩形； (2)若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S． 22．某商店购进了一种消毒用品，进价为每