福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期素养导向作业系列——数学（2）

班级：_____________姓名：__ ___座号：___________ 高一（下）素养导向作业系列——数学（2） 2023年2月10日 第一周 星期五 命题人：卢秀敏 一、单选题 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．若函数对恒有意义，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知，则=（    ） A． B． C．或 D．或 二、多选题 4．已知函数的部分图像如图所示，将的图像上所有点向右平移个单位长度，纵坐标不变，得到的图像，则下列关于的说法正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．在区间上单调递增 C．的图像关于对称 D．的图像关于对称 三、填空题 5．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的最大值为2，则的值可以为___________. 四、解答题 6．已知函数满足． （1）求的值；（2）求的解析式；（3）若对恒成立，求m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 高一（下）素养导向作业系列——数学（2）参考答案 1．B【详解】设，则为增函数，因为 所以， 所以，所以. ， 当时，，此时，有 当时，，此时，有，所以C、D错误.故选：B. 2．D【详解】由题意得：对恒成立，即恒成立，令，当且仅当即时，有最小值，故，故选：． 3．A【详解】因为 ，解得.故选：A. 4．AB【详解】解：根据的部分图象，可得，，．结合五点法作图，可得，，故．由题意，的图像上所有点向右平移个单位长度，纵坐标不变， 可得的图象，故的最小正周期为，故A正确；在区间上，，，单调递增，故B正确；令，求得，不是对称轴，的图象不关于直线对称，故C错误；令，求得，故的图象不关于，对称，故D错误，故选：AB． 5．【详解】依题意， ，其中为辅助角， 因函数的最大值为2，则，即， 解得，即，所以的值可以为.故答案为： 6．【详解】解：（1）令，得，解得． （2）因为①，所以②， 得，即． （3）由（2）知等价于．令，设函数，易知在上单调递增，从而，则，即m的取值范围为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $