平行线的判定与性质综合训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 平行线的判定与性质综合训练 一、选择题 下列图形中，由 ，能得到 的是 A． B． C． D． 如图，点 在射线 上，要使 ，只需 A． B． C． D． 乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 ，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 的度数等于 A． B． C． D． 如图，在 中，，点 在 上，，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 的垂线 和 ，得到 ．理由是 A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如图，，， 平分 ，则 的度数等于 A． B． C． D． 如图， 于点 ，，，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 如图，， 平分 交 于 ，，，， 分别是 ， 延长线上的点， 和 的平分线交于点 ．下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ ，其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 如图，直线 ， 被直线 所截，， 平分 交 于点 ，，则 ． 如图，已知 ，，，则 的度数为 ． 如图，要得到 的结论，需要添加的条件是 ．（写出一个正确答案即可） 已知两个完全相同的直角三角形纸片 ，，如图 放置，点 ， 重合，点 在 上， 与 交于点 ．，，现将图 中的 绕点 按每秒 的速度沿逆时针方向旋转 ，在旋转的过程中， 恰有一边与 平行的时间为 ． 如图，直线 直线 ，垂足为 ， 如图放置，过点 作 交直线 于点 ，在 内取一点 ，连接 ，． （）若 ，，则 ． （）若 ，，则 ．（用含 的代数式表示） 三、解答题 如图，点 是 内一点． (1) 过点 画 的垂线，垂足为点 ； (2) 过点 画 的平行线交 于点 ； (3) 如果 ，那么 ． 如图，已知 ，，，．求： 的度数． 已知：如图，四边形 中，， 分别是 ， 上两点，连接 ，，若 ，，． 求证：． 将证明过程补充完整． 证明： ，（已知）， ． （ ）． 又 （已知）， （ ）． （ ）． （ ）． 如图， 点为 上的点， 为 上的点，，，求证：． 证明： （已知），，（ ）， （ ）， （ ）， （ ）， （ ）， （ ）， （ ）． 如图1，已知，求证：． 如图2，已知，与的平分线交于点．猜想的度数，并证明你的猜想． 如图3，已知，平分，平分，平分，平分，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $