专题05 圆锥曲线-2023年高考数学阶段复习名校多选题精选（新高考地区专用）

专题05 圆锥曲线 题型一 圆锥曲线中的椭圆问题 1、（2022·江苏海门·高三期末）已知椭圆的焦点为、，点在椭圆的内部，点在椭圆上，则（ ） A． B．椭圆的离心率的取值范围为 C．存在点使得 D． 2、（2022·河北张家口·高三期末）已知为椭圆的左､右焦点，直线与椭圆交于两点，过点向轴作垂线，垂足为，则（ ） A．椭圆的离心率为 B．四边形的周长一定是 C．点与焦点重合时，四边形的面积最大 D．直线的斜率为 3、（2022·山东德州·高三期末）已知椭圆的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（ ） A．椭圆的短轴长为 B．当最大时， C．椭圆离心率为 D．面积最大值为 4、（2022年广东省广州大学附属中学高三模拟试卷）已知的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则下列说法中正确的有（ ） A. 椭圆C的离心率的取值范围是 B. 已知，当椭圆C的离心率为时，的最大值为3 C. 存在点Q使得 D. 的最小值为1 5、（东莞市高三期末试题）已知直线l：与椭圆交于A，B两点，点为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（ ） A. 当时，存在使得 B. 当时，的最小值为 C. 当时，存在使得 D. 当时，的最小值为 题型二 圆锥曲线中的双曲线问题 1、（2022·湖北武昌·高三期末）已知双曲线C：，下列对双曲线C的判断正确的是（ ） A．实轴长是虚轴长的2倍 B．焦距为8 C．离心率为 D．渐近线方程为 2、（2022·河北深州市中学高三期末）已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ） A．的方程为 B．的离心率为 C．曲线经过的一个焦点 D．直线与有两个公共点 3、（2022·山东莱西·高三期末）已知双曲线，过其右焦点F的直线l与双曲线交于A，B两个不同的点，则下列判断正确的为（ ） A．的最小值为 B．以F为焦点的抛物线的标准方程为 C．满足的直线有3条 D．若A，B同在双曲线的右支上，则直线l的斜率 4、（2022·山东泰安·高三期末）已知双曲线的一条渐近线过点，为的右焦点，则下列结论正确的是（ ） A．的离心率为 B．的渐近线方程为 C．若到的渐近线的距离为，则的方程为 D．设为坐标原点，若,则 5、（2022·广东清远·高三期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是双曲线C上位于第一象限的点，过点作的角平分线的垂线，垂足为A，若O为坐标原点，，则（ ） A．双曲线C的渐近线方程为 B．双曲线C的渐近线方程为 C．双曲线C的离心率为 D．双曲线C的离心率为 6、（2022·广东·铁一中学高三期末）已知双曲线，过其右焦点的直线与双曲线交于两点、，则（ ） A．若、同在双曲线的右支，则的斜率大于 B．若在双曲线的右支，则最短长度为 C．的最短长度为 D．满足的直线有4条 7、（2022年江苏省泰州市高三模拟试卷）已知双曲线，过其右焦点F的直线l与双曲线交于A，B两个不同的点，则下列判断正确的为（ ） A. 的最小值为 B. 以F为焦点的抛物线的标准方程为 C. 满足的直线有3条 D. 若A，B同在双曲线的右支上，则直线l的斜率 题型三 圆锥曲线中的抛物线问题 1、（2022·河北保定·高三期末）已知为曲线上一动点，则（ ） A．的最小值为1 B．存在一个定点和一条定直线，使得到定点的距离等于到定直线的距离 C．到直线的距离的最小值小于 D．的最小值为6 2、（2022·广东罗湖·高三期末）在平面直角坐标系中，点，动点，记M到y轴的距离为d．将满足的M的轨迹记为，且直线与交于相异的两点，，则下列结论正确的为（ ） A．曲线的方程为 B．直线l过定点 C． D．k可能是整数 3、（2022·山东烟台·高三期末）已知抛物线C：的焦点为，点A，B为C上两个相异的动点，则（ ） A．抛物线C的准线方程为 B．设点，则的最小值为4 C．若A，B，F三点共线，则的最小值为2 D．若，AB的中点M在C的准线上的投影为N，则 4、（2022·湖南常德·高三期末）已知抛物线的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（ ） A．抛物线的准线方程为 B．线段的中点在直线上 C．若，则的面积为 D．以线段为直径的圆一定与轴相切 5、（2022·广东潮州·高三期末）已知抛物线C：，过其准线上的点T(1，-1)作C的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是（ ） A．p=1 B．抛物线的焦点为F(0，1) C． D．直线AB的斜率为 6、（2022年湖南省长沙市第一中学高三模拟试卷）已知抛物线：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ） A. 的准线方程为 B.