精品解析：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年度第一学期 九年级第三次阶段检测试题卷·数学 时量：120分钟 分值：120分 一、填空题（每小题3分，共10题） 1. 代数式的系数与次数分别是（ ） A. ，3 B. ，4 C. －4，3 D. －4，4 2. 2022年全国教育事业统计主要结果发布，统计数据显示，全国共有各级各类学校万52.93万所，将52.93万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，0，1这五个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 若与是同类项，则值为( ) A. ﹣9 B. 6 C. 9 D. ﹣6 5. 已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 平方根等于本身数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 7. 如图，，，，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中，，平分，交于点D，，，则的面积为（　　） A 60 B. 30 C. 15 D. 10 9. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A. ∠ABD=∠ACB B. ∠ADB=∠ABC C. AB2=AD•AC D. 10. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=（ x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　） A. （3，） B. （4，） C. （，） D. （5，） 二、填空题（每小题3分，共6题） 11. 若点关于原点对称，则 __________ 12. 一次函数图象不经过第_________象限． 13. 如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则_____． 14. 如图，、相交于点，点、分别在、上，，如果，，，，那么_____． 15. 在半径为的圆中，的圆心角所对弧的弧长是______． 16. 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如．按照这个规定，方程的解为_______． 三、解答题（共9题，17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题9分，23题9分，24题10分，25题10分） 17 计算：． 18. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 　 　度，并将条形统计图补充完整． （2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有 　 　人． （3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 21. 如图，一次函数图像与反比例函数图像交于、两点，与x轴交于点C． （1）求一次函数的解析式． （2）求的面积． （3）观察图像，不等式的解集为________． 22. 某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如下表． 时间x（分钟） 0 1 2 3 … 8 累计人数y（人） 0 150 280 390 … 640 640 （1）求a，b，c的值； （2）如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数-累计人数-已检测人数）； （3）在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？ 23. 如图，以边为直径的经过点P，C是上一点，连接交于点E，且，． （1）证明：是切线． （2）若点C是弧的中点，已知，求的值． 24. 定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”．我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”． （1）如图1，平分，，．四边形是被分割成的“师梅四边形”，求长； （2）如图2，平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的点，